leetcode：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

  • 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例：

  1. 输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
  2. 输出：[3,4]
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

解答 & 代码

两次二分搜索，分别搜索左、右边界

class Solution {
private:
    // 二分搜索左边界（值为 target 的最左边的下标）
    int binarySearchLeftBoundary(vector<int> nums, int target)
    {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        // 搜索区间为 [left, right]
        while(left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;    // 计算 mid 时用这种形式防止溢出
            // 搜索区间变为 [mid + 1, right]
            if(nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            // 搜索区间变为 [left, mid -1]
            else if(nums[mid] > target)
                right = mid - 1;
            // 收缩右侧边界
            else
                right = mid - 1;
        }
        // 检查出界情况
        if(left >= nums.size() || nums[left] != target)
            return -1;
        else
            return left;
    }

    // 二分搜索右边界（值为 target 的最右边的下标）
    int binarySearchRightBoundary(vector<int> nums, int target)
    {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while(left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if(nums[mid] > target)
                right = mid - 1;
            else
                left = mid + 1;
        }
        if(right < 0 || nums[right] != target)
            return -1;
        else
            return right;
    }
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int leftBoundary = binarySearchLeftBoundary(nums, target);
        int rightBoundary = binarySearchRightBoundary(nums, target);
        return vector<int>{leftBoundary, rightBoundary};
    }
};

复杂度分析：

  • 时间复杂度 O(log N)
  • 空间复杂度 O(1)

执行结果：

执行结果：通过

执行用时：12 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 12.69% 的用户
内存消耗：13.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 5.29% 的用户