leetcode 链接：110. 平衡二叉树

题目

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为： 一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

输入：root = []
输出：true

解答 & 代码

dfs 后序遍历（自底向上的递归）：递归求以 root 节点为根的树的深度，同时判断是否是平衡二叉树，如果不平衡则返回 -1，否则返回树的深度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    // 后序遍历（自底向上的递归）：
    // 递归求以 root 节点为根的树的深度，同时判断是否是平衡二叉树
    // 如果不平衡则返回 -1，否则返回树的深度
    int height(TreeNode* root)
    {
        // 递归结束条件
        if(root == nullptr)
            return 0;

        // 先递归得到以左/右节点为根的子树的深度
        int leftHeight = height(root->left);
        int rightHeight = height(root->right);

        // 后续遍历计算当前节点深度
        // 如果左子树不平衡 or 右子树不平衡 or 左右子树高度差>1（即当前树不平衡），直接返回-1
        if(leftHeight == -1 || rightHeight == -1 || abs(leftHeight - rightHeight) > 1)
            return -1;
        // 否则，返回以当前 root 节点为根的树的深度
        else
            return max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        // 如果以 root 节点为根的树的深度为 -1，则说明不是平衡二叉树，否则是平衡二叉树
        return height(root) >= 0;
    }
};

执行结果：

执行结果：通过

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 99.55% 的用户
内存消耗：20.5 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 19.91% 的用户