leetcode 链接：139. 单词拆分

题目

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。
说明：

• 拆分时可以重复使用字典中的单词。
• 你可以假设字典中没有重复的单词。

示例：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
     注意你可以重复使用字典中的单词。

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

解答 & 代码

先将字典中的单词存入哈希表 wordMap，提高查找效率
动态规划：

• 设置数组 dp，dp[i] 代表字符串前 i 个字符（即 s[0...i-1]）能否被拆分成字典中的单词
• 初始化 dp[0] = true，即长度为 0 的空字符串可以被拆分

• 从 i = 1 开始直到 i = len，求 dp[i]

  • 遍历每个切分点 j ∈ [0, i)，状态转移方程为

    class Solution {
    public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
       // 将字典中的单词存入哈希表，提高查找效率
       unordered_set<string> wordMap;
       for(int i = 0; i < wordDict.size(); ++i)
           wordMap.insert(wordDict[i]);
    
       // 动态规划
       int len = s.size();
       vector<bool> dp(len + 1, false);    // dp[i] 代表字符串前 i 个字符（即 s[0...i-1]）能否被拆分成字典中的单词
       dp[0] = true;
       for(int i = 1; i <= len; ++i)
       {
           for(int j = 0; j < i; ++j)
           {
               if(dp[j] && wordMap.find(s.substr(j, i - j)) != wordMap.end())
               {
                   dp[i] = true;
                   break;
               }
           }
       }
    
       return dp[len];
    }
    };
    

    执行结果： ``` 执行结果：通过

执行用时：20 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 52.28% 的用户 内存消耗：12.7 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 52.28% 的用户

对上述方法进行**剪枝**：<br />因为在枚举切分点 `j` 时，要在哈希表中查询 `s[j...i-1]` 是否存在，如果 `i - j` 的长度大于哈希表中最大单词长度 `maxWordLen`，那么肯定不存在，这些情况可以忽略。也就是说，遍历切分点 `j` 时，让 `j` 从 `max(0, i - maxWordLen)` 开始遍历
```cpp
class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        // 将字典中的单词存入哈希表，提高查找效率
        unordered_set<string> wordMap;
        int maxWordLen = 0;        // 单词表中最大单词长度
        for(int i = 0; i < wordDict.size(); ++i)
        {
            wordMap.insert(wordDict[i]);
            maxWordLen = wordDict[i].size() > maxWordLen ? wordDict[i].size() : maxWordLen;
        }           

        // 动态规划
        int len = s.size();
        vector<bool> dp(len + 1, false);    // dp[i] 代表字符串前 i 个字符（即 s[0...i-1]）能否被拆分成字典中的单词
        dp[0] = true;
        for(int i = 1; i <= len; ++i)
        {
            // 剪枝：遍历切分点 j 时，让 j 从 max(0, i - maxWordLen) 开始遍历
            int j = (i - maxWordLen >= 0) ? i - maxWordLen : 0;    
            for(; j < i; ++j)
            {
                if(dp[j] && wordMap.find(s.substr(j, i - j)) != wordMap.end())
                {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[len];
    }
};

执行结果：

执行结果：通过

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 93.33% 的用户
内存消耗：7.5 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 75.50% 的用户