leetcode 链接：求根节点到叶节点数字之和

题目

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

  • 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。
叶节点 是指没有子节点的节点。

示例：
[中等] 129. 求根节点到叶节点数字之和 - 图1

  1. 输入：root = [1,2,3]
  2. 输出：25
  3. 解释：
  4. 从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
  5. 从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
  6. 因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

[中等] 129. 求根节点到叶节点数字之和 - 图2

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

解答 & 代码

解法一：深度优先遍历（递归回溯）

前序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    // 深度优先遍历（前序遍历）
    void dfs(TreeNode* root, int& curNum, int& sum)
    {
        // 计算根节点到当前节点的路径代表的数值
        curNum = curNum * 10 + root->val;

        // 只有左右孩子都为空才是叶子节点，才需要进行加和
        if(root->left == nullptr && root->right == nullptr)
            sum += curNum;
        // 递归遍历左右子树
        if(root->left != nullptr)
            dfs(root->left, curNum, sum);        
        if(root->right != nullptr)
            dfs(root->right, curNum, sum);

        // 回溯，消除改动
        curNum = curNum / 10;
    }
public:
    int sumNumbers(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr)
            return -1;

        int curNum = 0;
        int sum = 0;
        dfs(root, curNum, sum);
        return sum;
    }
};

执行结果：

执行结果：通过

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 56.75% 的用户
内存消耗：8.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了84.60% 的用户

解法二：广度优先遍历

层序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sumNumbers(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr)
            return -1;

        int sum = 0;
        typedef pair<TreeNode*, int> NodeNumPair;    // <树节点指针，根节点到当前节点的路径代表的数值>pair
        queue<NodeNumPair> nodeQ;                    // 用于层序遍历的队列，存储pair（也可以用节点队列+数值队列两个队列实现）
        nodeQ.push(NodeNumPair(root, root->val));    // 首先将根节点压入
        while(!nodeQ.empty())
        {
            int levelSize = nodeQ.size();            // 当前层的节点数
            for(int i = 0; i < levelSize; ++i)
            {
                NodeNumPair curPair = nodeQ.front();
                nodeQ.pop();
                TreeNode* cur = curPair.first;
                int num = curPair.second;
                // 如果左右子树都为空，说明当前节点是叶节点，将其代表的数值加入 sum
                if(cur->left == nullptr && cur->right == nullptr)
                    sum += num;
                // 将左右子节点压入队列
                if(cur->left != nullptr)
                    nodeQ.push(NodeNumPair(cur->left, num * 10 + cur->left->val));
                if(cur->right != nullptr)
                    nodeQ.push(NodeNumPair(cur->right, num * 10 + cur->right->val));
            }
        }

        return sum;
    }
};

执行结果：通过

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 56.75% 的用户
内存消耗：9.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了16.86% 的用户

解法三：层序遍历+原地修改节点值为当前路径值

思路：层序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sumNumbers(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr)
            return 0;

        int sum = 0;
        queue<TreeNode*> nodeQ;
        nodeQ.push(root);
        while(!nodeQ.empty())
        {
            // 遍历二叉树的一层
            int levelSize = nodeQ.size();
            for(int i = 0; i < levelSize; ++i)
            {
                TreeNode* cur = nodeQ.front();
                nodeQ.pop();
                // 如果当前节点是叶节点，更新路径和
                if(cur->left == nullptr && cur->right == nullptr)
                    sum += cur->val;
                // 如果左子树不为空，将左子树节点的值修改为从根节点到左子树的路径代表的数值
                if(cur->left != nullptr)
                {
                    cur->left->val += cur->val * 10;
                    nodeQ.push(cur->left);
                }
                // 如果右子树不为空，将右子树节点的值修改为从根节点到右子树的路径代表的数值
                if(cur->right != nullptr)
                {
                    cur->right->val += cur->val * 10;
                    nodeQ.push(cur->right);
                }
            }
        }
        return sum;
    }
};

执行结果：通过

执行用时：0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 100.00% 的用户
内存消耗：9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了36.85% 的用户