给定两个大小为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。
进阶:你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗?
示例 1:
输入:nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出:2.00000
解释:合并数组 = [1,2,3] ,中位数 2
示例 2:
输入:nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出:2.50000
解释:合并数组 = [1,2,3,4] ,中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
示例 3:
输入:nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出:0.00000
示例 4:
输入:nums1 = [], nums2 = [1]
输出:1.00000
示例 5:
输入:nums1 = [2], nums2 = []
输出:2.00000
提示:
nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays
思路:
很常考的一道题,要求时间复杂度O(log(n+m))必须使用二分。学习的官方题解做法
4. 寻找两个正序数组的中位数-官方题解
复杂度分析:
时间复杂度O(log(m+n))
空间复杂度O(1)
var findMedianSortedArrays = function (nums1, nums2) {
let m = nums1.length;
let n = nums2.length;
if (m > n) {
let temp = nums1;
nums1 = nums2;
nums2 = temp;
let tmp = m;
m = n;
n = tmp;
}
let iMin = 0, iMax = m, halfLen = Math.floor((m + n + 1) / 2);
while (iMin <= iMax) {
let i = Math.floor((iMin + iMax) / 2);
let j = halfLen - i;
if (i < iMax && nums2[j - 1] > nums1[i]) {
iMin = i + 1;
} else if (i > iMin && nums1[i - 1] > nums2[j]) {
iMax = i - 1;
} else {
let maxLeft = 0;
if (i === 0) {
maxLeft = nums2[j - 1];
} else if (j === 0) {
maxLeft = nums1[i - 1];
} else {
maxLeft = Math.max(nums1[i - 1], nums2[j - 1]);
}
if ((m + n) % 2 === 1) {
return maxLeft;
}
let minRight = 0;
if (i === m) {
minRight = nums2[j];
} else if (j === n) {
minRight = nums1[i];
} else {
minRight = Math.min(nums2[j], nums1[i]);
}
return (maxLeft + minRight) / 2;
}
}
return 0.0;
};