leetcode 132. 分割回文串 II

题目

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。

返回符合要求的 最少分割次数 。

示例 1：

输入：s = “aab”
输出：1
解释：只需一次分割就可将 s 分割成 [“aa”,”b”] 这样两个回文子串。
示例 2：

输入：s = “a”
输出：0
示例 3：

输入：s = “ab”
输出：1

提示：

1 <= s.length <= 2000
s 仅由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii
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题解

1.DP
预处理和上一题一样
本题要算“最少”分割次数，考虑用DP
类似，最长递增子序列
设 f[i]：[0…i]最少分割次数
递推公式： f[i] = min(f[i], f[j] + 1) 1<= j <=i
注意：其中 如果 s[0…i]已经是回文子串，则 f[i] = 0

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var minCut = function (s) {
    // f[i]: s[0...i]最小回文串分割次数
    // 预处理
    const n = s.length
    const g = new Array(n).fill(0).map(val => val = new Array(n).fill(true))
    for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
        for (let j = i + 1; j < n; j++) {
            g[i][j] = s[i] === s[j] && g[i + 1][j - 1]
        }
    }
    const f = new Array(n).fill(Number.MAX_VALUE)
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (g[0][i]) {
            f[i] = 0
        } else {
            for (let j = i; j >= 1; j--) {
                if (g[j][i]) {
                    f[i] = Math.min(f[i], f[j - 1] + 1)
                }
            }
        }
    }
    return f[n - 1]
};