leetcode 84 柱状图中最大的矩形

题目

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram
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题解

1.暴力
只要遍历每一个柱子，并分别找出其左右两边比它低的柱子，就可以找出宽度，然后计算面积，最后找出最大面积
2.单调栈
根据1暴力解，我们能否O（1）的找出左边比它小的第一根柱子呢？
答：利用单调递增栈。i-1肯定比i小
所以，只要元素i比栈顶小，说明，栈顶元素的左右两边的元素都找到了

var largestRectangleArea = function (heights) {
    heights.push(0) //在末尾和头部添加0 使得可以避免单调递增的情况
    heights.unshift(0)
    const n = heights.length
    const stack = []
    let res = 0
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        const c = heights[i]
        while (stack && heights[stack[stack.length - 1]] > c) {
            const h = heights[stack.pop()]
            const w = i - stack[stack.length - 1] - 1
            res = Math.max(res, h * w)
        }
        stack.push(i)
    }
    return res
};