leetcode 72. 编辑距离

题目

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)
示例 2：

输入：word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance
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题解

1.DP

/**
 * @param {string} word1
 * @param {string} word2
 * @return {number}
 */
var minDistance = function (word1, word2) {
    const n1 = word1.length
    const n2 = word2.length
    const dp = new Array(n1 + 1).fill(0).map(() => new Array(n2 + 1).fill(0))
    // 第一列
    for (let i = 1; i <= n1; i++) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1
    }
    // 第一行
    for (let i = 1; i <= n2; i++) {
        dp[0][i] = dp[0][i - 1] + 1
    }
    for (let i = 1; i <= n1; i++) {
        for (let j = 1; j <= n2; j++) {
            if (word1[i - 1] === word2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            } else {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1
            }
        }
    }
    return dp[n1][n2]
};