一台计算机中，运算器只有加法运算器，没有减法运算器（减少开销）
原码，反码，补码的产生过程就是为了解决计算机做减法和引入符号位（正号和负号）的问题。
原码
用最高位表示符号位，‘1’表示负号，‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制的绝对值。
如果我们在内存分配 4 位（bit）去存放无符号数字，是下面这样子的：
虽然出现了 +0 和 -0，但是直观易懂。
下面给出几个例子：
[0001]原 + [0010]原 = [0011]原 （1 + 2 = 3）
[1010]原 + [1101]原 = [1111]原 （-2 +（-5）= -7）
- [0000]原 + [1000]原 = [1000]原 （+0 +（-0）= -0）
[0001]原 + [1001]原 = [1010]原 （1 +（-1）= -2）
可以看出，当正数与负数相加时得出了错误结果；两个正数相加和两个负数相加，其实都是一个加法问题，只是有无符号位罢了。
而正数+负数才是真正的减法问题，于是反码出现了。
反码
正数的反码还是等于原码，负数的反码就是他的原码除符号位外按位取反。
下图给出部分正负数的二进制数反码表示法
对着上图，我们再试着用反码的方式解决一下上面原码的问题：
[0001]反 + [1110]反 = [1111]反 （1+（-1）= - 0）
正数与负数相加解决了，虽然得出的结果 -0 （反码）。
但是 0 带符号是没有任何意义的，而且会有 [0000 0000]原 和 [1000 0000]原 两个编码表示 0，于是补码出现了。
补码
正数的补码等于他的原码，负数的补码等于反码+1。
下图给出带符号位四位二进制的补码表示法
再用补码的方式解决 -0 和 +0 的问题：
[0001]补 + [1111]补 = [0000]补（1 + （-1）= 0）
在补一位 1 的时候，要丢掉最高位，这样 0 用 [0000] 表示，而以前出现问题的 -0 则不存在了。
而且还多出了一位表示 -8：
[1111]补 + [1001]补 = [1000]补（-1 + （-7）= -8）
补码原理
在生活中，假如时钟的时针停在10点钟，那么什么时候时针会停在8点钟呢。
过去隔两个小时的时候是八点钟。未来过十个小时的时候也是八点钟。
也就是：
10 - 2 = 8 而且 10 + 10 = 8
任何有限的计数系统都有一个确定的模（以上案例就使用到了），如时钟的模是12。再比如 4 位计算机的模是2^4=16（也就是四位二进制数最大容量）。
以上例子可以得出：减去一个数，是可以等同于加上另外一个正数（同余数，同余数：与减数相加正好等于模）
运用该例子，可以把减法化为加法：
0110（6）- 0010（2）= 0110（6）+1110（14）= 0100（4）
如果我们把 1110（14） 的最高位看作符号位后就是 -2 的补码，这可能也是为什么负数的符号位1 而不是 0。
然后我们再来看看为什么负数的补码的求法为什么是反码+1
- 因为负数的反码加上这个负数的绝对值正好等于 1111，再加 1，就是 1000，也就是四位二进数的模
- 而负数的补码是它的绝对值的同余数，可以通过模减去负数的绝对值，得到他的补码。
参考文章
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