初始时有 n 个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭一个。
第三轮，你每三个灯泡就切换一个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。第 i 轮，你每 i 个灯泡就切换一个灯泡的开关。直到第 n 轮，你只需要切换最后一个灯泡的开关。
找出并返回 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
示例 1：
319.灯泡开关 - 图1

  1. 输入：n = 3
  2. 输出：1
  3. 解释：
  4. 初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
  5. 第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
  6. 第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
  7. 第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭].
  8. 你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。

示例 2：

  1. 输入：n = 0
  2. 输出：0

示例 3：

  1. 输入：n = 1
  2. 输出：1

提示：

  • 0 <= n <= 10^9

解法一：迭代（超时）

  1. func bulbSwitch(n int) int {
  2.     status := make([]bool, n)
  3.     for i := range status {
  4.         status[i] = true
  5.     }
  6.     for i := 2; i <= n; i++ {
  7.         for j := 0; j < n; j++ {
  8.             if (j+1)%i == 0 {
  9.                 status[j] = !status[j]
  10.             }
  11.         }
  12.     }
  13.     res := 0
  14.     for i := 0; i < n; i++ {
  15.         if status[i] {
  16.             res++
  17.         }
  18.     }
  19.     return res
  20. }

解法二：找规律

在解法一的基础上，我把 1- 16 输出出来，发现其实就是 319.灯泡开关 - 图2 的结果取整

  1. func bulbSwitch(n int) int {
  2.     return int(math.Sqrt(float64(n)))
  3. }