你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0 。
为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

  • 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
  • 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
  • 每个单元格只能被开采（进入）一次。
  • 不得开采 （进入）黄金数目为 0 的单元格。
  • 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。
    示例 1：
  1. 输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
  2. 输出：24
  3. 解释：
  4. [[0,6,0],
  5.  [5,8,7],
  6.  [0,9,0]]
  7. 一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

示例 2：

输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示：

  • 1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
  • 0 <= grid[i][j] <= 100
  • 最多 25 个单元格中有黄金。

解法一：回溯

function getMaximumGold(grid: number[][]): number {
  let m = grid.length
  let n = grid[0].length
  let xMap = [0,0, 1, -1]
  let yMap = [1, -1, 0, 0]
  let max = 0
  for (let i = 0; i< m;i++) {
    for (let j = 0;  j< n ;j++ ) {
      if (grid[i][j] !== 0) {
        max = Math.max(max, dfs(i, j,0))
      }
    }
  }
  return max

  function dfs(i: number, j: number, total: number):number {
    if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || grid[i][j] === 0) {
      return total
    }
    let tmp = grid[i][j]
    total += tmp
    grid[i][j] = 0
    let max = total
    for (let k = 0;k < 4; k++) {
      max = Math.max(max, dfs(i +xMap[k], j+ yMap[k], total))
    }
    grid[i][j] = tmp
    return max
  }
};