230.二叉搜索树中第K小的元素

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

提示：

• 树中的节点数为 n 。
• 1 <= k <= n <= 104

• 0 <= Node.val <= 104

  
  进阶：如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化算法？

  解法一：空间换时间

  func kthSmallest(root *TreeNode, k int) int {
    res := []int{}
    var traverse func(root *TreeNode)
    traverse = func(root *TreeNode) {
        if root == nil {
            return
        }
        traverse(root.Left)
        res = append(res, root.Val)
        traverse(root.Right)
    }
    traverse(root)
    return res[k-1]
  }
  

  解法二：递归

  func kthSmallest(root *TreeNode, k int) int {
    var res, count int
    var traverse func(root *TreeNode, k int)
    traverse = func(root *TreeNode, k int) {
        if root == nil {
            return
        }
        traverse(root.Left, k)
        count++
        if count == k {
            res = root.Val
        }
        traverse(root.Right, k)
    }
    traverse(root, k)
    return res
  }