小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人
给定总玩家数 n ，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation 。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

示例 1：

  1. 输入： n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3 
  2. 输出： 3 
  3. 解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

示例 2：

输入： n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2 
输出： 0 
解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

限制：

  • 2 <= n <= 10
  • 1 <= k <= 5
  • 1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2

  • 0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]

    解法一：深度优先遍历

    func numWays(n int, relation [][]int, k int) int {
  var res int
  graph := make([][]int, n)
  for _, val := range relation {
      src, target := val[0], val[1]
      graph[src] = append(graph[src], target)
  }

  var dfs func (int, int)

  dfs = func(curr, step int) {
      // 这里需要注意，step 是明确的，但是当前节点可能永远到不了最后一个节点
      if step == k {
          if curr == n -1 {
              res++
          }
          return
      }

      for _, next := range graph[curr] {
          dfs(next, step +1)
      }
  }
  dfs(0, 0)
  return res
}