给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。
如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。
对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] **OR** a[1] **OR** ... **OR** a[a.length - 1] （下标从 0 开始）。
示例 1：

  1. 输入：nums = [3,1]
  2. 输出：2
  3. 解释：子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：
  4. - [3]
  5. - [3,1]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2]
输出：7
解释：[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 2^3 - 1 = 7 个子集。

示例 3：

输入：nums = [3,2,1,5]
输出：6
解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：
- [3,5]
- [3,1,5]
- [3,2,5]
- [3,2,1,5]
- [2,5]
- [2,1,5]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 16
  • 1 <= nums[i] <= 10^5

解法一：回溯

function countMaxOrSubsets(nums: number[]): number {
    let n = nums.length
    let max = Number.MIN_VALUE
    let count = 0

    function recursion(pos:number, cur: number) {
        if (pos === n) {
            if (cur > max) {
                max = cur
                count = 1
            } else if  (cur === max) {
                count++
            }
            return
        }
        // 每一位存在选与不选两种情况
        recursion(pos + 1, (cur | nums[pos]))
        recursion(pos + 1, cur)
    }
    recursion(0,0 )

    return count
};