将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，
    其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。正整数n的这种表示称为
    正整数n的划分。
    问题：求正整数n的不同划分个数。
    例如正整数6有如下11种不同的划分：
    6；
    5+1；
    4+2，4+1+1；
    3+3，3+2+1，3+1+1+1；
    2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；
    1+1+1+1+1+1。

    如果设p(n)为正整数n的划分数，则难以找到递归关系，因此考虑增加一个自变量：将最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m)。可以建立q(n,m)的如下递归关系。
    (1) q(n,1)=1,n>=1;当最大加数n1不大于1时，任何正整数n只有一种划分形式，即
    image.png
    (2) q(n,m)=q(n,n),m>=n;最大加数n1实际上不能大于n。
    (3) q(n,n)=1+q(n,n-1);正整数n的划分由n1=n的划分和n1≤n-1的划分组成。
    (4) q(n,m)=q(n,m-1)+q(n-m,m),n>m>1;
    正整数n的最大加数n1不大于m的划分由n1=m的划分和n1≤m-1 的划分组成。

    1. int q(int n,int m) 
    2. {   
    3.     if ((n<1)||(m<1)) 
    4.         return 0; 
    5.     if ((n==1)||(m==1))
    6.         return 1; 
    7.     if (n<m) 
    8.         return q(n,n); 
    9.     if ((n==m)
    10.         return q(n,m-1)+1; 
    11.     return q(n,m-1)+q(n-m,m);
    12. }