柯西公式及几个推论

:::info 定理(柯西公式)
设是闭单通区域上的解析函数，为区域的境界线，则对于区域内任意一点有：

如果是复通区域上的单值解析函数，那么把换成全部警戒线，柯西公式同样成立 :::
:::success 推论一
解析函数的高阶导数

推论二
如果函数在闭曲线及其外部的无界区域上是解析的，并且，则有柯西公式
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:::info 刘维尔(Liouville) 定理
如果 在全平面 （ 无穷远点除外 ) $上是解析的， 而且当 时 有界 $,, 则 是一个常数. :::