序

本章主要介绍一些可以用来对断裂问题进行求解的数值方法以及软件，主要包括边界单元法，有限单元法，扩展有限元法，分子动力学方法。
其中，边界单元法不再详细介绍，因为我看不懂，也没有之前积累相关的知识，列为一个薄弱点吧。薄弱点

有限单元法

最常用的数值求解方法，对裂纹模拟而言可以利用有限元方法求应力强度因子，这里简单介绍思路，分析的思路比较有意思。

直接法

位移法

根据线弹性位移解析公式

因为裂纹的张开位移v比较显著，所以采用的v来计算，求解应力强度因子。

接下来可以采用画图法。画出随的变化曲线，W为板宽。曲线的直线部分延长交y轴的位置就是要求的因子。

应力法

按照线弹性解析的应力公式，参照位移法的处理思路，同样求解。

小节

直接法要求裂纹尖端附近的网络划分的非常细。

间接法

按照第三章的能量与应力强度因子的换算公式。

求解能量释放率的方法很多，这里介绍两种。

弹性应变能法

柔度法

围线积分法（J积分）

不写了。

上述方法都是利用常规有限元方法，也就是采用常规的单元。还有一类方法，采用特殊的裂纹单元来描述裂尖的奇异性。

位移模式函数

常用软件

• ANSYS
• ADINA
• Abaqus
• MSC

  扩展有限元

  自序

  基于有限元法的不足，网络需要划分很细，只能按照单元的边界进行裂纹扩展。
  所以，考虑将裂纹的扩展问题和物理网络区别开，就是类似数值流形方法。

  软件

  LSDYNA和Abaqus都有EFEM的模块

  分子动力学方法

  类似SPH（光滑离子流方法），但是考虑的尺度更为微观，是以分子尺度来建模，建立牛顿运动学方程，然后按照各种势函数求解的。