张量的矢积

:::info 矢积又叫做叉积或者外积 :::

置换符号与行列式的展开

称为置换符号 :::success 置换符号是一个3指标的指标符号，(1)式不随坐标改变而变化，所以它不是三阶张量的分量。 ::: (1)式表明了关于其任意两个指标为反对称，因而任一组关于其任意两个指标反对称的3指标的量都可以用置换符号表示：

置换张量（Eddington张量）

置换符号也可以看成3个正交标准化基任意排列时的混合积.

对于一般的任意曲线坐标系有：


:::info g在曲线坐标中随空间位置的变化而变化 :::

置换张量的定义

置换张量也称为Eddington 张量 ，定义为

• 并矢表示法
• 分量表示法
  • 
  • 

矢积

epsilon-delta恒等式（用来简化矢积的分量计算法)

:::info 记忆方法：
前前后后-外外内内 :::

两个矢量的矢积

三个矢量的混合积

三个矢量的三重积

张量的矢积