B站视频波动力学 公式中，黑体表示矢量或者张量

第一章：弦的波动（一维问题）

• 取出微原体，列水平方向的牛顿第二定律
  
• 得到波动方程
• 列出边界条件(B.C.)和初始条件(I.C)
  

• 分离变量法求解

  第二章：薄膜的波动（二维问题）

• 微原体薄膜的受力分析
  

• 水平方向牛顿第二定律
  
• 导出波动方程
  

• 求解（分离变量法，先分离时间t，再把x，y分离）

  第三章：简支梁的波动问题

• 简支梁受外力荷载
  

• 微原体，牛顿第二
  

• 求解（类似于薄膜波动问题，在外力的作用下，问题会提升复杂程度）

  第四章：张量及三维波动方程

• 牛二定律+几何方程+物理方程（线弹性）=波动方程

• 波动方程的解耦，根据推导（前人的研究），得到了解的形式

  • 
  • 第一个势函数是标量势函数，对应纵波，也叫P波
  • 第二个势函数是向量势函数，对应横波，也叫S波

    第五章：标量势函数的点波源波动问题 关键点难点

    定义 函数，给出一点集中力的定义方法，然后把一点集中力的问题转化为标量势函数的问题

• 函数的定义

• 
• 

给出球坐标下的波动方程，是个方程组。

求解波动方程 关键点难点

• 令
• 得到
• 前人研究，得到（以后把前人研究得到的东西统统称为给出）
• 给出
• 给出笛卡尔坐标波动方程 ， 函数是标量函数
• 令，也就是把扰动变成时空域上分别的 函数，然后积分给出

  第六章：Helmhzol分解（为了求解向量波）

  定义函数
  
  根据Helmholz分解，得到
  
  
  列出波动方程
  
  令