1.题目

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3＾x

示例：

  1. 输入：n = 27
  2. 输出：true
  4. 输入：n = 0
  5. 输出：false
  7. 输入：n = 9
  8. 输出：true
  10. 输入：n = 45
  11. 输出：false

提示：

  • -2^31 <= n <= 2^31 -1

进阶：

  • 你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

2.思路

和之前2次幂类似，先来个最简单的：

  1.     public boolean isPowerOfThree(int n) {
  2.         if (n==1) {
  3.             return true;
  4.         }
  5.         long a=1;//防止溢出
  6.         while(true)
  7.         {
  8.             a=a*3;
  9.             if (a==n) {
  10.                 return true;
  11.             }
  12.             if (a>n) {
  13.                 return false;
  14.             }
  15.         }
  16.     }

当然也可以反向：

  1.     public boolean isPowerOfThree(int n) {
  2.         if (n < 1) {
  3.             return false;
  4.         }
  6.         while (n % 3 == 0) {
  7.             n /= 3;
  8.         }
  10.         return n == 1;
  11.     }

递归：

  1.     public boolean isPowerOfThree(int n) {
  2.         return n > 0 && (n == 1 || (n % 3 == 0 && isPowerOfThree(n / 3)));
  3.     }

接下来的是数学技巧~我是没想到：

  1.     public boolean isPowerOfThree(int n) {
  2.         return (Math.log10(n) / Math.log10(3)) % 1 == 0;
  3.     }