67.二进制求和

1.题目

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例：

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

提示：

• 每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
• 1 <= a.length, b.length <= 10^4
• 字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

2.思路

这里最简单的方法就是利用java的Integer中的parseInt(String s, int radix)，转为十进制进行计算，然后再转回二进制

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        return Integer.toBinaryString(
            Integer.parseInt(a, 2) + Integer.parseInt(b, 2)
        );
    }
}

但是我们也要注意一点，如若字符串很长，则是不能转换的：

2147483647的二进制为：1111111111111111111111111111111

如若超过了该字符串长度，是无法转换的；

所以我们应当考虑这种情况，优化一下代码：

    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        int ca = 0;
        for(int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1;i >= 0 || j >= 0; i--, j--) {
            int sum = ca;
            sum += i >= 0 ? a.charAt(i) - '0' : 0;
            sum += j >= 0 ? b.charAt(j) - '0' : 0;
            ans.append(sum % 2);
            ca = sum / 2;
        }
        ans.append(ca == 1 ? ca : "");
        return ans.reverse().toString();
    }

官方思路：

整体思路是将两个字符串较短的用 0 补齐，使得两个字符串长度一致，然后从末尾进行遍历计算，得到最终结果。

本题解中大致思路与上述一致，但由于字符串操作原因，不确定最后的结果是否会多出一位进位，所以会有 2 种处理方式：

第一种，在进行计算时直接拼接字符串，会得到一个反向字符，需要最后再进行翻转
第二种，按照位置给结果字符赋值，最后如果有进位，则在前方进行字符串拼接添加进位
时间复杂度：O(n)