1.题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例1：

  1. 输入: [7,1,5,3,6,4]
  2. 输出: 7
  3. 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  4.      随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例2：

  1. 输入: [1,2,3,4,5]
  2. 输出: 4
  3. 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  4.      注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
  5.      因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例3：

  1. 输入: [7,6,4,3,1]
  2. 输出: 0
  3. 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

  • 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
  • 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

2.思路

这道题与昨天的不相同点在于：昨天的只要求买卖一次，而今天的可以多次买卖。

那么根据题目意思，也可以当天卖出并且当天买入，那么假设现在有数组[7,1,5,6,8]，我们肯定是第二天买入，那么我们怎么判断是不是第三天卖出呢？其实不用判断是否是第三天卖出，因为我们当天卖出也可以当天买入，我们直观的砍，可以看出利润是 8 -1 = 7；而在程序中，假设我们第二天买第三天卖，然后第三天买第四天卖……，可得利润为（5 - 1）+（6 - 5）+（8 - 6）= 7，那么程序可以简化为：如果第二天的值比第一天的大，则卖出（贪心算法）；

  1.     public int maxProfit(int[] prices) {
  2.         int profit = 0;
  3.         int n = prices.length;
  4.         for (int i = 1; i < n; ++i) {
  5.             profit += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
  6.         }
  7.         return profit;
  8.     }