如果二叉树中除了叶子结点,每个结点的度都为 2,则此二叉树称为满二叉树。

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    图 2 满二叉树示意图

    如图 2 所示就是一棵满二叉树。

    满二叉树除了满足普通二叉树的性质,还具有以下性质:

    1. 满二叉树中第 i 层的节点数为 2n-1 个。
    2. 深度为 k 的满二叉树必有 2k-1 个节点 ,叶子数为 2k-1。
    3. 满二叉树中不存在度为 1 的节点,每一个分支点中都两棵深度相同的子树,且叶子节点都在最底层。
    4. 具有 n 个节点的满二叉树的深度为 log2(n+1)。