二叉树的特点有:
- 每个结点最多有两棵子树,所以二叉树中不存在度大于2的结点。
- 注意不是只有两棵子树,而是最多有。没有子树或者有一棵子树都是可以的。
- 左子树和右子树是有顺序的,次序不能任意颠倒。
- 就像人有双手、双脚,但显然左手、左脚和右手、右脚是不一样的,右手戴左手套、右脚穿左鞋都会极其别扭和难受。
- 即使树中某结点只有一棵子树,也要区分它是左子树还是右子树。
- 图6-5-3中,树1和树2是同一棵树,但它们却是不同的二叉树。就好像你一不小心,摔伤了手,伤的是左手还是右手,对你的生活影响度是完全不同的。
图6-5-3
二叉树具有五种基本形态:
1.空二叉树。
2.只有一个根结点。
3.根结点只有左子树。
4.根结点只有右子树。
5.根结点既有左子树又有右子树。
应该说这五种形态还是比较好理解的,那我现在问大家,如果是有三个结点的树,有几种形态?如果是有三个结点的二叉树,考虑一下,又有几种形态?
若只从形态上考虑,三个结点的树只有两种情况,那就是图6-5-4中
- 有两层的树1和
- 有三层的后四种的任意一种,
图6-5-4
但对于二叉树来说,由于要区分左右,所以就演变成五种形态,
树2、树3、树4和树5分别代表不同的二叉树。