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给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。

进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3：

输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000

示例 4：

输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例 5：

输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

个人解法

Java

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
    var len1 = nums1.length;
    var len2 = nums2.length;
    var nums2Index = 0;
    var arr = nums1;
    for (var i = 0; i < len2; i++) {
        var j = 0;
        while (j < len1) {
            if (arr[j] > nums2[i]) {
                arr.splice(j, 0, nums2[i]);
                nums2Index++;
                len1++;
                break;
            }
            j++;
        }
    }
    if (nums2Index < len2) {
        for (var i = nums2Index; i < len2; i++) {
            arr.push(nums2[i]);
            len1++;
        }
    }
    var result = (arr[Math.floor((len1 - 1) / 2)] + arr[Math.ceil((len1 - 1) / 2)]) / 2;
    return len1 ? result : 0;
};

更优解法

Java

JavaScript

/**
 * 二分解法
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
  // make sure to do binary search for shorten array
  if (nums1.length > nums2.length) {
    [nums1, nums2] = [nums2, nums1]
  }
  const m = nums1.length
  const n = nums2.length
  let low = 0
  let high = m
  while(low <= high) {
    const i = low + Math.floor((high - low) / 2)
    const j = Math.floor((m + n + 1) / 2) - i
    const maxLeftA = i === 0 ? -Infinity : nums1[i-1]
    const minRightA = i === m ? Infinity : nums1[i]
    const maxLeftB = j === 0 ? -Infinity : nums2[j-1]
    const minRightB = j === n ? Infinity : nums2[j]
    if (maxLeftA <= minRightB && minRightA >= maxLeftB) {
      return (m + n) % 2 === 1
        ? Math.max(maxLeftA, maxLeftB)
        : (Math.max(maxLeftA, maxLeftB) + Math.min(minRightA, minRightB)) / 2
    } else if (maxLeftA > minRightB) {
      high = i - 1
    } else {
      low = low + 1
    }
  }
};