1. 欧式距离

两点在空间中的直线距离，如下图：

二维平面中，点与间的距离：

维空间点与的欧式距离定义如下：

2. 曼哈顿距离

顾名思义，在街区要从一个十字路口开车到另一个十字路口，实际驾驶距离显然不是两处间直线距离。这个实际行驶距离即曼哈顿距离。

二维平面中，点与间的距离：

维空间点与的曼哈顿距离定义如下：

3. 切比雪夫距离

国际象棋中，国王可以每一步可以移动到其相邻8个方格中的任意一个。国王从到最少需要多少步？这个距离即为切比雪夫距离。

二维平面中，点与间的距离：

维空间点与的切比雪夫距离定义如下：

4. 余弦距离

几何中，夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异。机器学习中，借用这一概念来衡量样本向量之间的差异。

二维平面中，点与间的距离：

5. 汉明距离

将一个字符串转变为另一个等长字符串需要进行的最少替换次数，即汉明距离。

6. 杰卡德距离

1. 杰卡德相似系数

集合在中所占比例，称为两集合的杰卡德相似系数，计算如下：

2. 杰卡德距离

与杰卡德香氛，用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度：