分散性

量度全距

极差，用于量度数据集分散程度的方法。

即

全距很容易受异常值影响

四分位数

构建迷你距的一个办法是:仅使用数据中心周边的数值。

• 升序排列数据
• 分成相等四个数据块

四分位数的计算：

• 中位数同上

• 下四分位数

  • 若为整数取这个数及下个数平均值
  • 不是整数，向上取整

• 上四分位数

  • 计算判断

四分位距

• 与全距相比,较少受到异常值的影响。

百分位数

若数据被分成10份,因此起分割作用的数值被称为十分位数。 我们可以用百分位数构建一个新的距,称为百分位距。

百分位数的计算：

• 升序
• 

箱线图绘制各种“距”

以上利用分散性看到稳定程度，同时也希望看到数据的变异性

变异性

方差

量度数据变异性的方法

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方差是数据值与均值的距离的平方数的平均值

快速计算方法

标准差

不用距离的平方来指出分散性

%5E2%7D%7Bn%7D%7D#card=math&code=%5Csigma%3D%5Csqrt%7B%E6%96%B9%E5%B7%AE%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Csum%28x-%5Cmu%29%5E2%7D%7Bn%7D%7D)

标准分

特定数据值的标准分

为数据所在数据集的均值，标准差

标准分的作用

• 用于对比不用数据集的数据，他将数据转化为通用的新分布形态，新的分布均值为0，标准差为1

• 

• 用距离均值若干个标准差表示某个特定数值的相对位置