13. 罗马数字转整数 - 《算法专栏》

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

粗暴解法，不断的判断，不断的截取字符串：

public int romanToInt(String s) {
    int result = 0;
    while (true) {
        if (s.length() <= 0) {
            break;
        }
        if (s.startsWith("M")) {
            result += 1000;
            s = s.substring(1);
        }
        if (s.startsWith("CM")) {
            result += 900;
            s = s.substring(2);
        }
        if (s.startsWith("D")) {
            result += 500;
            s = s.substring(1);
        }
        if (s.startsWith("CD")) {
            result += 400;
            s = s.substring(2);
        }
        if (s.startsWith("C")) {
            result += 100;
            s = s.substring(1);
        }
        if (s.startsWith("XC")) {
            result += 90;
            s = s.substring(2);
        }
        if (s.startsWith("L")) {
            result += 50;
            s = s.substring(1);
        }
        if (s.startsWith("XL")) {
            result += 40;
            s = s.substring(2);
        }
        if (s.startsWith("X")) {
            result += 10;
            s = s.substring(1);
        }
        if (s.startsWith("IX")) {
            result += 9;
            s = s.substring(2);
        }
        if (s.startsWith("V")) {
            result += 5;
            s = s.substring(1);
        }
        if (s.startsWith("IV")) {
            result += 4;
            s = s.substring(2);
        }
        if (s.startsWith("I")) {
            result += 1;
            s = s.substring(1);
        }
    }
    return result;
}

利用罗马数字转数字的规则：

若罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况，那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。

例如 XXVII 可视作 X+X+V+I+I=10+10+5+1+1=27。

若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。

例如 XIV可视作 X-I+V=10-1+5=14X−I+V=10−1+5=14。

Map<Character, Integer> symbolValues = new HashMap<Character, Integer>() {{
    put('I', 1);
    put('V', 5);
    put('X', 10);
    put('L', 50);
    put('C', 100);
    put('D', 500);
    put('M', 1000);
}};
public int romanToInt(String s) {
    int ans = 0;
    int n = s.length();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int value = symbolValues.get(s.charAt(i));
        if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s.charAt(i + 1))) {
            ans -= value;
        } else {
            ans += value;
        }
    }
    return ans;
}