给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:
    计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right

    实现 NumArray 类：
    NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
    int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + … + nums[right] )

    1. 示例 1：
    2. 输入：
    3. ["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
    4. [[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
    5. 输出：
    6. [null, 1, -1, -3]
    8. 解释：
    9. NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
    10. numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
    11. numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
    12. numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))


    sumRange 算法的功能即实现 nums[left] + nums[left + 1] + … + nums[right] 的求和，返回求和结果

    1. class NumArray {
    3.     private int[] nums;
    5.     public NumArray(int[] nums) {
    6.         this.nums = nums;
    7.     }
    9.     public int sumRange(int left, int right) {
    10.         int sum = 0;
    11.         for (int i = left; i <= right; i++) {
    12.             sum += nums[i];
    13.         }
    14.         return sum;
    15.     }
    16. }

    数组 nuns 索引范围 [i,j] 求和的计算公式：
    image.png
    计算 sumRange(i,j) 转化为计算数组 nums 在下标 j 和下标 i-1 的前缀和，然后计算两个前缀和的差：sumRange(i,j) = sum(0,j) - sum(0,i-1)

    1. 比如有数组nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]
    2. 新数组 sums, 令 sums[0] = 0
    3. sums[1] = nums[0] = -2
    4. sums[2] = sums[1] + nums[1] = -2
    5. sums[3] = sums[2] + nums[2] = 1
    6. sums[4] = sums[3] + nums[3] = -4
    7. sums[5] = sums[4] + nums[4] = -2
    8. suns[6] = snms[5] + nums[5] = -3
    9. sums = [0,-2,-2,1,-4,-2,-3]
    11. sumRange(0,2) = (-2) + 0 + 3 = 1 = sums[3] - sums[0] = 1 - 0 = 1
    12. sumRange(2,5) = 3 + (-5) + 2 + (-1) = -1 = sums[6] - sums[2] = (-3) - (-2) = -1  
    13. sumRange(0,5) = (-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1)= -3 = sums[6] - sums[0] = (-3) - (0) = -3

    这就是前缀和思想：
    具体实现方面，假设数组 nums 的长度为 n，创建长度为 n+1 的前缀和数组 sums，对于 0 ≤ i < n 都有 sums[i+1]=sums[i]+nums[i]，则当 0 < i ≤ n 时，sums[i] 表示数组 nums 从下标 0 到下标 i−1 的前缀和

    1. class NumArray {
    2.     int[] sums;
    4.     public NumArray(int[] nums) {
    5.         sums = new int[nums.length + 1];
    6.         for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    7.             sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];
    8.         }
    9.     }
    11.     public int sumRange(int i, int j) {
    12.         return sums[j + 1] - sums[i];
    13.     }
    14. }
    1. class NumArray {
    2.     int[] sums;
    4.     public NumArray(int[] nums) {
    5.         sums = new int[nums.length + 1];
    6.         for (int i = 1; i < sums.length; i++) {
    7.             sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
    8.         }
    9.     }
    11.     public int sumRange(int i, int j) {
    12.         return sums[j + 1] - sums[i];
    13.     }
    14. }