1. 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例：
给定 nums = [2, 7, 11, 15]，target = 9，因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9，所以返回 [0, 1]

双层遍历，逐一对两个元素求和，判断求和结果是否和 target 一致

public int[] towSum(int[] nums, int target) {
    for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
            if (i != j && nums[i] + nums[j] == target) {
                return new int[] {i, j};
            }
        }
    }
    return new int[] {};
}

上面的算法是最简单可以想到的方法，也比较贴合自然想法，逐个计算两个元素的和，看结果是否符合。

若要降低时间复杂度，我们可以通过空间换时间的方式，利用 HashMap 便于查找特性，先遍历一遍数组，将值都填充到 HashMap 中，然后再查找 HashMap 中是否存在差值：

public int[] towSum(int[] nums, int target) {    
     Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();    
     for(int i = 0; i < nums.length; i++) {       
         map.put(nums[i], i);    
     }    
     for(int i = 0; i < nums.length; i++) {        
         int diff = target - nums[i];        
         if (map.containsKey(diff) && map.get(diff) != i) { 
             return new int[] {i, map.get(diff)};        
         }    
     }    
     return new int[] {};
}

而且可以通过边遍历边比较，进一步减少遍历次数

public int[] towSum(int[] nums, int target) {    
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();    
    for(int i = 0; i < nums.length; i++) {       
       int diff = target - nums[i];        
       if (map.containsKey(diff) && map.get(diff) != i) {
           return new int[] {i, map.get(diff)};       
       }        
       map.put(nums[i], i);    
   }   
   return new int[] {};
}