源题目

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

难度中等865
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例:
输入: [1,2,3,0,2] 输出: 3 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
通过次数107,786
提交次数178,607

分析题目：
每一天的四种状态：买进、卖出、冷冻期、什么都不做
每天的状态排列遵循：买…卖冷…买…卖冷… 其中…代表什么都不做的日子，可能有多个
因为有的日子什么都不做，没办法指明某一天到底进行了哪种操作，所以将状态定为“这一天及之前进行的最后操作”
第i天及以前，进行的最后操作为买进，所获得的最大收益：sell[i]
类似地定义buy[i] ,cool[i]
状态转移方程：
sell[i]=buy[i-1]+price[i]
buy[i]=max(cool[i-1]-prices[i],buy[i])
cool[i]=max(sell[i-1],cool[i-1])

class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $prices
     * @return Integer
     */
    function maxProfit($prices) {
        $len = count($prices);
        if(!$prices) return 0;
        $buy = [-$prices[0], 0];//考虑边界问题
        $sell = [0, 0];
        $cooldown = [0, 0];
         for($i = 1; $i < $len; $i ++){
            $sell[$i] = $buy[$i - 1] + $prices[$i];
            $buy[$i] = max($buy[$i - 1], $cooldown[$i -1] - $prices[$i]);
             $cooldown[$i] = max($cooldown[$i - 1], $sell[$i -1]);
        }
        $ans = max($sell[$len-1], $buy[$len-1]);
        $ans = max($ans, $cooldown[$len - 1]);
        return $ans;
    }
}