研究1

VR触觉重定向技术研究 Mahdi Azmandian, Mark Hancock, Hrvoje Benko, Eyal Ofek, and Andrew D. Wilson. 2016. Haptic Retargeting: Dynamic Repurposing of Passive Haptics for Enhanced Virtual Reality Experiences. In Proceedings of the 2016 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems (CHI ‘16). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 1968–1979. https://doi.org/10.1145/2858036.2858226

身体扭曲（Body Warping）

基本原理：在某个位置开始按变化的比率对虚拟手应用身体扭曲，让虚拟手和物理手错位，造成错觉，引导用户将物理手移动到和虚拟物体位置并不完全对应的物理道具上

：被扭曲后的虚拟手的终点（也就是目标虚拟物体的位置）
：开始应用扭曲时手的位置
：物理手的位置（开始应用扭曲时=）
：扭曲率

我觉得论文的公式应该是写错了，应该把公式里的0和1换一下，否则原公式始终等于0。换一下之后就变得非常合理。

（1）
公式（1）应该为正确的扭曲率计算公式。

根据论文中的扭曲率计算公式可以逆推其实际原理，原文除了对几个变量的含义做了解释，其余的解释非常少，我的理解如下：
首先，公式里的，和都应该是矢量（在空间中可以记为三维列矢量），这样点积才有意义。
其次，根据矢量运算，表示以开始应用扭曲时手的位置为原点，虚拟物体的位置矢量；表示以开始应用扭曲时手的位置为原点，物理手的位置矢量。
再次，根据点积计算法则：
（2）
（3）
根据公式（2）和公式（3），公式（1）可以简化为公式（4）
（4）
接着，假设 那么可以进一步将公式（4）解释为:
,
,
,

从该重定向原理的图示中可以看出W的几何意义（简化为平面了，方面画图）：

根据论文的意思，在时扭曲量应为0，当物理手碰到物理道具时扭曲量为物理道具和虚拟物体的间距矢量（设为矢量D）。推测应该是用于乘以D的系数，而且（表示物理道具的位置矢量），即二者垂直，由此可以确定（虽然论文中没说）W0的位置需要在与矢量垂直的平面上。
此时，根据点积的几何含义可以推断当物理手处于“后面”或与重合时（“后面”指垂直于矢量的平面的另一侧），扭曲量为0，能实现物理手没到触发点之前不触发重定向扭曲，而达到触发点后随着物理手与的距离增加，其扭曲量逐渐增加，且达到1时不再增加的效果。

举一个例子感受一下使用的时候实际上是什么效果——假如物理手一直以轨迹A移动，那么应用了此种重定向扭曲的虚拟手将会以轨迹A’移动（是余弦函数的形状），图示如下：

世界扭曲（World Warping）

原理如图。
当用户的头在旋转时可以同时转动整个虚拟场景，且不会被用户察觉，这篇论文说当用户转90度时，整个虚拟场景可以向左或向右转10度，不会被察觉。之前也有研究详细研究过究竟旋转多少不会被用户察觉。

When walking, translations can be scaled up by 26% or scaled down by 14% without being noticed. Similarly, rotations can be imperceptibly scaled up by 49% and down by 20% (note that the scaling factors are not symmetric and may be different if seated)
Frank Steinicke, Gerd Bruder, Jason Jerald, Harald Frenz, and Markus Lappe. 2010. Estimation of Detection Thresholds for Redirected Walking Thechniques. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 16, 1: 17–27. http://doi.org/10.1109/TVCG.2009.62

这篇论文的创新点简单来说在于将上述两种方法融合在了一起使用，这样可以两者都少偏移一点，更不容易让用户感到违和。

作者的其他研究：
https://scholar.google.com/citations?user=tC5zLn4AAAAJ&hl=en