一、基本原理

典型相关分析是一种度量两组变量之间相关程度的多元统计方法
image.png

二、计算原理

image.png

求两个变量的相关系数时,如果两个变量含有多个指标,那么求解出来的相关系数矩阵会变得较为繁琐,如果找到两个变量各自指标之间的线性组合,那么相关性分析会较为容易。

image.png
image.png
image.png
image.png
约束条件的目的是为了使典型相关变量唯一且各不相关。

下面是利用拉格朗日乘子法求解t,h的步骤:
image.png
image.png
image.png
所以在求典型相关系数时我们先构建A,B矩阵求其不为0的特征值,在求出典型相关系数后,我们还需对总体典型相关系数进行分析。
image.png
image.png

三、SPSS分析

image.png
导出后对第一个表格进行修改,根据p值判断是否显著
image.png
找到线性组合系数
image.png
进行典型载荷和典型冗余分析
典型冗余分析表:
image.png