数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。这个定义里面有几个关键词，下面详细解释一下：

1）线性表
顾名思义，线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。

与它相对立的是非线性表，比如二叉树、堆、图等。在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。

2）连续的内存空间和相同类型的数据
正是因为这两个限制，数组才可以实现随机访问的特性，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。但这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效，比如要想在数组中删除、插入一个数据，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。

我们拿一个长度为 10 的 int 类型的数组来举例。在下图中，计算机给数组 a[10] 分配了一块连续内存空间 1000～1039，其中，内存块的首地址为 base_address = 1000。

我们知道，计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

其中 data_type_size 表示数组中每个元素的大小。此外，对于数组和链表的区别，很多人都回答说，链表适合插入、删除，时间复杂度 O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为 O(1)。实际上，这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为 O(1)。即便是排好序的数组，用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)。所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

低效的插入和删除

数组为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除这两个操作比较低效。现在我们就来详细说一下，究竟为什么会导致低效？又有哪些改进方法呢？

1. 插入

假设数组的长度为 n，如果我们需要将一个数据插入到数组中的第 k 个位置。为了把第 k 个位置腾出来，我们需要将第 k～n 这部分的元素都顺序地往后挪一位。如果在数组的末尾插入元素，那就不需要移动数据了，这时的时间复杂度为 O(1)。但如果在数组的开头插入元素，那所有的数据都需要依次往后移动一位，所以最坏时间复杂度是 O(n)。 因为我们在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均时间复杂度为 (1+2+…n)/n=O(n)。

如果数组中的数据是有序的，我们在某个位置插入新元素时，就必须按照刚才的方法搬移 k 之后的数据。但如果数组中存储的数据是无序的，数组只是被当作一个存储数据的集合。在这种情况下，为了避免大规模的数据搬移，我们可以直接将第 k 位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入第 k 个位置。

下面举个例子。假设数组 a[10] 中存储了如下 5 个元素：a，b，c，d，e。我们现在需要将元素 x 插入到第 3 个位置。我们只需要将 c 放入到 a[5]，将 a[2] 赋值为 x 即可。最后数组中的元素如下：a，b，x，d，e，c。

利用这种处理技巧，在特定场景下，在第 k 个位置插入一个元素的时间复杂度就会降为 O(1)。这个处理思想在快排中也会用到。

2. 删除

跟插入数据类似，如果我们要删除第 k 个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空洞，内存就不连续了。和插入类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为 O(1)；如果删除开头的数据，则最坏情况时间复杂度为 O(n)；平均情况时间复杂度也为 O(n)。

实际上，在某些特殊场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果我们将多次删除操作集中在一起执行，删除的效率会提高很多。比如，数组 a[10] 中存储了 8 个元素：a，b，c，d，e，f，g，h。现在，我们要依次删除 a，b，c 三个元素。

为了避免 d，e，f，g，h 这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。实际上，这正是 JVM 标记清除垃圾回收算法的核心思想。