题目描述

题目链接

https://leetcode.cn/problems/valid-parentheses/

思路

判断括号的有效性可以使用「栈」这一数据结构来解决，因为栈先入后出特点恰好与括号排序特点一致。

我们遍历给定的字符串。当我们遇到一个左括号时，我们会期望在后续的遍历中，有一个相同类型的右括号将其闭合。由于后遇到的左括号要先闭合，因此我们可以将这个左括号放入栈顶。当我们遇到一个右括号时，我们需要将一个相同类型的左括号闭合。此时，我们可以取出栈顶的左括号并判断它们是否是相同类型的括号。如果不是相同的类型，或者栈中并没有左括号，那么字符串无效，返回。

为了快速判断括号的类型，我们可以使用哈希表存储每一种括号。哈希表的键为右括号，值为相同类型的左括号。

在遍历结束后，如果栈中没有左括号，说明我们将字符串中的所有左括号闭合，此时返回，否则返回。注意到有效字符串的长度一定为偶数，因此如果字符串的长度为奇数，我们可以直接返回，省去后续的遍历判断过程。

代码实现

public boolean isValid(String s) {
    // 长度为奇数直接退出
    if (s.length() % 2 == 1) {
        return false;
    }
    Map<Character, Character> pairs = new HashMap<Character, Character>() {{
        put(')', '(');
        put(']', '[');
        put('}', '{');
    }};
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    for (char c : s.toCharArray()) {
        // 如果是右括号
        if (pairs.containsKey(c)) {
            // 判断能否与栈顶的左括号相匹配
            if (stack.isEmpty() || stack.peek() != pairs.get(c)) {
                return false;
            }
            stack.pop();
        } else {
            stack.push(c);
        }
    }
    return stack.isEmpty();
}

实际上，由于括号的种类比较少，只有种括号，我们可以不使用哈希表，而是直接进行判断。这样空间复杂度可以降到，代码实现如下：

public boolean isValid(String s) {
    if (s == null || s.length() < 2) {
        return false;
    }
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    for (char c : s.toCharArray()) {
        if (stack.empty()) {
            stack.push(c);
        } else {
            char stackTop = stack.peek();
            if ((stackTop == '(' && c == ')') || (stackTop == '{' && c == '}') || (stackTop == '[' && c == ']')) {
                stack.pop();
            } else {
                stack.push(c);
            }
        }
    }
    return stack.empty();
}

复杂度分析

• 时间复杂度：，其中是字符串的长度。
• 空间复杂度：，其中表示字符集，本题中字符串只包含种括号，。栈中的字符数量为，而哈希表使用的空间为，相加即为总空间复杂度。