索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率，就像书的目录一样。
一本500页的书，如果你想快速找到其中的某一个知识点，在不借助目录的情况下，那我估计你可得找一会儿。同样，对于数据库的表而言，索引其实就是它的“目录”。

常见模型

哈希表、有序数组和搜索树。

哈希表

哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把key换算成一个确定的位置，然后把value放在数组的这个位置。

多个key值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种方法是，拉出一个链表。

假设，你现在维护着一个身份证信息和姓名的表，需要根据身份证号查找对应的名字，这时对应的哈希索引的示意图如下所示：

索引 - 图1

  • 哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景
  • 如果你现在要找身份证号在[ID_card_X, ID_card_Y]这个区间的所有用户，就必须全部扫描一遍了

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有序数组

有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀
索引 - 图2

  • 要查ID_card_n2对应的名字，用二分法就可以快速得到，这个时间复杂度是O(log(N))。


  • 同时很显然，这个索引结构支持范围查询。你要查身份证号在[ID_card_X, ID_card_Y]区间的User，可以先用二分法找到ID_card_X（如果不存在ID_card_X，就找到大于ID_card_X的第一个User），然后向右遍历，直到查到第一个大于ID_card_Y的身份证号，退出循环。

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如果仅仅看查询效率，有序数组就是最好的数据结构了。
但是，在需要更新数据的时候就麻烦了，你往中间插入一个记录就必须得挪动后面所有的记录，成本太高。

所以，有序数组索引只适用于静态存储引擎，比如你要保存的是2017年某个城市的所有人口信息，这类不会再修改的数据。

二叉搜索树

索引 - 图3
这个时间复杂度是O(log(N))

当然为了维持O(log(N))的查询复杂度，你就需要保持这棵树是平衡二叉树。为了做这个保证，更新的时间复杂度也是O(log(N))。

树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右递增。二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。

  • 你可以想象一下一棵100万节点的平衡二叉树，树高20。一次查询可能需要访问20个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要10 ms左右的寻址时间。也就是说，对于一个100万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要20个10 ms的时间，这个查询可真够慢的。
  • 为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用“N叉”树。这里，“N叉”树中的“N”取决于数据块的大小。
    • 以InnoDB的一个整数字段索引为例，这个N差不多是1200。这棵树高是4的时候，就可以存1200的3次方个值，这已经17亿了。考虑到树根的数据块总是在内存中的，一个10亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问3次磁盘。其实，树的第二层也有很大概率在内存中，那么访问磁盘的平均次数就更少了。


索引模型

InnoDB中，表都是按顺序以索引的形式存放的，这种存储形式的表被称为索引组织表，存储在B+树中。

每一个索引在InnoDB里面对应一棵B+树。

假设，我们有一个主键列为ID的表，表中有字段k，并且在k上有索引。

  1. create table T(
  2. id int primary key, 
  3. k int not null, 
  4. name varchar(16),
  5. index (k))engine=InnoDB;

表中R1~R5的(ID,k)值分别为(100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5)和(600,6)，两棵树的示例示意图如下。
索引 - 图4

根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。

主键索引的叶子节点存的是整行数据。在InnoDB里，主键索引也被称为聚簇索引（clustered index）。

非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在InnoDB里，非主键索引也被称为二级索引（secondary index）。

区别：

  • 如果语句是select * from T where ID=500，即主键查询方式，则只需要搜索ID这棵B+树；
  • 如果语句是select from T where k=5，即普通索引查询方式，则需要先搜索k索引树，得到ID的值为500，再到ID索引树搜索一次。这个过程称为*回表。

基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树。因此，我们在应用中应该尽量使用主键查询。

回表

执行 select * from T where k between 3 and 5，需要执行几次树的搜索操作，会扫描多少行？

  1. mysql> create table T (
  2. ID int primary key,
  3. k int NOT NULL DEFAULT 0, 
  4. s varchar(16) NOT NULL DEFAULT '',
  5. index k(k))
  6. engine=InnoDB;
  8. insert into T values(100,1, 'aa'),(200,2,'bb'),(300,3,'cc'),(500,5,'ee'),(600,6,'ff'),(700,7,'gg');

索引 - 图5
现在，我们一起来看看这条SQL查询语句的执行流程：

  1. 在k索引树上找到k=3的记录，取得 ID = 300；
  2. 再到ID索引树查到ID=300对应的R3；
  3. 在k索引树取下一个值k=5，取得ID=500；
  4. 再回到ID索引树查到ID=500对应的R4；
  5. 在k索引树取下一个值k=6，不满足条件，循环结束。

在这个过程中，回到主键索引树搜索的过程，我们称为回表。可以看到，这个查询过程读了k索引树的3条记录（步骤1、3和5），回表了两次（步骤2和4）。
在这个例子中，由于查询结果所需要的数据只在主键索引上有，所以不得不回表。那么，有没有可能经过索引优化，避免回表过程呢？

覆盖索引

如果执行的语句是select ID from T where k between 3 and 5，这时只需要查ID的值，而ID的值已经在k索引树上了，因此可以直接提供查询结果，不需要回表。

由于覆盖索引可以减少树的搜索次数，显著提升查询性能，所以使用覆盖索引是一个常用的性能优化手段。
需要注意的是，在引擎内部使用覆盖索引在索引k上其实读了三个记录，R3~R5（对应的索引k上的记录项），但是对于MySQL的Server层来说，它就是找引擎拿到了两条记录，因此MySQL认为扫描行数是2。

索引维护

B+树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。

  1. 如果插入新的行ID值为700，则只需要在R5的记录后面插入一个新记录。如果新插入的ID值为400，就相对麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。
  2. 更糟的情况是，如果R5所在的数据页已经满了，根据B+树的算法，这时候需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。这个过程称为页分裂。在这种情况下，性能自然会受影响。
    1. 页分裂操作还影响数据页的利用率。原本放在一个页的数据，现在分到两个页中，整体空间利用率降低大约50%。
  3. 当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合并的过程，可以认为是分裂过程的逆过程。

自增主键索引的适用情况

自增主键是指自增列上定义的主键，在建表语句中一般是这么定义的：NOT NULL PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT。
自增主键的插入数据模式，正符合了我们前面提到的递增插入的场景。每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂（只会有叶子的追加）。
而有业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。

除了考虑性能外，我们还可以从存储空间的角度来看。

假设你的表中确实有一个唯一字段，比如字符串类型的身份证号，那应该用身份证号做主键，还是用自增字段做主键呢？

  • 由于每个**非主键索引的叶子节点**上都是主键的值。
  • 如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的叶子节点占用约20个字节，而如果用整型做主键，则只要4个字节，如果是长整型（bigint）则是8个字节。

显然，主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。
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所以，从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择。

有没有什么场景适合用业务字段直接做主键的呢？还是有的。比如，有些业务的场景需求是这样的：

  1. 只有一个索引；
  2. 该索引必须是唯一索引。

你一定看出来了，这就是典型的KV场景。
由于没有其他索引，所以也就不用考虑其他索引的叶子节点大小的问题。
这时候我们就要优先考虑上一段提到的“尽量使用主键查询”原则，直接将这个索引设置为主键，可以避免每次查询需要搜索两棵树。

最左前缀

（name，age）这个联合索引来分析。
索引 - 图6
可以看到，索引项是按照索引定义里面出现的字段顺序排序的。
当你的逻辑需求是查到所有名字是“张三”的人时，可以快速定位到ID4，然后向后遍历得到所有需要的结果。
如果你要查的是所有名字第一个字是“张”的人，你的SQL语句的条件是”where name like ‘张%’”。这时，你也能够用上这个索引，查找到第一个符合条件的记录是ID3，然后向后遍历，直到不满足条件为止。
可以看到，**不只是索引的全部定义，只要满足最左前缀，就可以利用索引来加速检索**。
这个最左前缀可以是联合索引的最左N个字段，也可以是字符串索引的最左M个字符。

主要的问题是：
在建立联合索引的时候，如何安排索引内的字段顺序。
评估标准是，索引的复用能力。
因为可以支持最左前缀，所以当已经有了(a,b)这个联合索引后，一般就不需要单独在a上建立索引了。
因此，第一原则是，如果通过调整顺序，可以少维护一个索引，那么这个顺序往往就是需要优先考虑采用的。
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索引下推

那些不符合最左前缀的部分，会怎么样呢？

我们还是以市民表的联合索引（name, age）为例。如果现在有一个需求：检索出表中“名字第一个字是张，而且年龄是10岁的所有男孩”。那么，SQL语句是这么写的：

  1. mysql> select * from tuser where name like '张%' and age=10 and ismale=1;

InnoDB在(name,age)索引内部就判断了age是否等于10，对于不等于10的记录，直接判断并跳过。
在我们的这个例子中，只需要对ID4、ID5这两条记录回表取数据判断，就只需要回表2次。
索引 - 图7