正文

第一课：计算机早期历史

0、课程目标：从高层次总览一系列计算机话题，快速入门计算机科学。

1、计算机技术的影响——进入信息时代

  • 出现自动化农业设备与医疗设备
  • 全球通信和全球教育机会变得普遍
  • 出现意想不到的虚拟现实/无人驾驶/人工智能等新领域

    2、计算机的实质：

    极其简单的组件，通过一层层的抽象，来做出复杂的操作。
    计算机中的很多东西，底层其实都很简单，让人难以理解的，是一层层精妙的抽象。像一个越来越小的俄罗斯套娃。

    3、关于计算的历史：

  1. 公元前2500年，算盘出现，为十进制，功能类似一个计数器。
  2. 公元前2500年-公元1500年：星盘、计算尺等依靠机械运动的计算设备出现
  3. 公元1613年：computer的概念出现，当时指的是专门做计算的职业，
  4. 1694年：步进计算器出现，是世界上第一台能自动完成加减乘除的计算器。
  5. 1694-1900年：计算表兴起，类似于字典，可用于查找各种庞大的计算值。
  6. 1823年：差分机的设想出现，可以做函数计算，但计划最后失败。
  7. 19世纪中期：分析机的设想出现，设想存在可计算一切的通用计算机。

  8. 1890年：打孔卡片制表机。原理：在纸上打孔→孔穿过针→针泡入汞→电路连通→齿轮使计数+1。

    第二课：电子计算机的发展史

    1、电子计算机元器件变化：

    继电器→真空管→晶体管

    2、计算机的出现背景：

    20世纪人口暴增，科学与工程进步迅速，航天计划成形。以上导致数据的复杂度急剧上升、计算量暴增，对于计算的自动化、高速有迫切的需求。

    3、电子计算机的发展：

    1945年 哈佛马克1：使用继电器，用电磁效应，控制机械开关，缺点为有磨损和延迟。
    *最早还因为有虫子飞进去导致故障，引申出bug=故障的意思。
    1943年 巨人1号：使用真空管（三极管），制造出世界上第一个可编程的计算机。
    1946年 ENIAC：第一个电子数值积分计算机，为第一台通用计算机。
    1947年 晶体管出现，使用的是固态的半导体材料，相对真空管更可靠。
    1950s 空军ANFSQ-7： 真空管到达计算极限。
    1957年 IBM 608： 第一个消费者可购买的晶体管计算机出现。

    第三课：布尔逻辑与逻辑门

    1、计算机为什么使用二进制：

  9. 计算机的元器件晶体管只有2种状态，通电（1）&断电（0），用二进制可直接根据元器件的状态来设计计算机。

  10. 而且，数学中的“布尔代数”分支，可以用True和False（可用1代表True，0代表False）进行逻辑运算，代替实数进行计算。

  11. 计算的状态越多，信号越容易混淆，影响计算。对于当时每秒运算百万次以上的晶体管，信号混淆是特别让人头疼的的。

    2、布尔代数&布尔代数在计算机中的实现

  12. 变量：没有常数，仅True和False这两个变量。

  13. 三个基本操作：

  • NOT/AND/OR。

    0)基本操作:

    image.png
    当input打开true,则output为true,打开开关,通电,通水
    当input关闭false,则output为false,关闭开关,断电,没啥意思

    1）NOT操作：

    1命名：称为NOT门/非门。
    2作用：将输入布尔值反转。输入的True或False，输出为False或True。
    3晶体管的实现方式：

  • 半导体通电True，则线路接地，无输出电流，为False。

  • 半导体不通电False，则输出电流从右边输出，为True。

image.png
个人笔记:自己接一个线在上面作为输出,
打开input(true),接地,上面没电了.输出false
关闭input(false),没法接地,上面就有点了,输出true

2）AND操作

1命名：AND门/与门
2作用：由2个输入控制输出，仅当2个输入input1和input2都为True时，输出才为True，2个输入的其余情况，输出均为False。*可以理解为，2句话（输入）完全没有假的，整件事（输出）才是真的。
3用晶体管实现的方式：
串联两个晶体管，仅当2个晶体管都通电，输出才有电流（True）
image.png

3）OR操作

1命名：OR门/或门
2作用：由2个输入控制输出，只要其中一个输入为True，则输出True。
3用晶体管实现的方式：
使用2个晶体管，将它们并联到电路中，只要有一个晶体管通电，则输出有电流（True）。
image.png
总结抽象123
1.not:image.png三角形前一个点
2.and:image.pngD
3.or:image.pngship飞船

3、特殊的逻辑运算——异或

1命名：XOR门/异或门
2作用：2个输入控制一个输出。当2个输入均为True时，输出False，其余情况与OR门相同。
3图示：
先用一个OR门，将其与AND门并联，AND门与NOT门串联，最后让NOT与AND门并联，获得输出。
image.png
笔记:异或实现还挺牛逼的
尝试用java来实现

  1. public class YiHuo {
  2.     public static void main(String[] args) {
  3.         System.out.println(yihuo(true, true));
  4.         System.out.println(yihuo(true, false));
  5.         System.out.println(yihuo(false, true));
  6.         System.out.println(yihuo(false, false));
  7.     }
  9.     public static Boolean andGate(Boolean arg1,Boolean arg2){
  10.         return arg1 && arg2;
  11.     }
  13.     public static Boolean orGate(Boolean arg1,Boolean arg2){
  14.         return arg1 || arg2;
  15.     }
  17.     public static Boolean yihuo(Boolean arg1,Boolean arg2){
  18.         Boolean temp1 = !andGate(arg1, arg2);
  19.         Boolean temp2 = orGate(arg1, arg2);
  20.         return andGate(temp1, temp2);
  21.     }
  22. }
  23. 输出:
  24. false
  25. true
  26. true
  27. false

其实java已经有了

  1. public static Boolean yhGate(Boolean arg1,Boolean arg2){
  2.         return arg1 ^ arg2;
  3. }

4、逻辑门的符号表示

1作用：将逻辑门简化，将逻辑门用于构建更大的组件，而不至于太复杂。
2图示：

  • 非门：用三角形+圆圈表示
  • 与门：用D型图案表示
  • 或门：用类似D向右弯曲的图案表示
  • 异或门：用或门+一个圆弧表示

image.png

5、抽象的好处

使得分工明确，不同职业的工程师各司其职,而不用担心其他细节。
笔记:类似抽象成组件,可以复用,设计更复杂的东西吧

第四课：二进制

1、二进制的原理，存储单元MB/GB/TB解释

0计算机中的二进制表示：
单个数字1或0，1位二进制数字命名为位(bit),也称1比特。

1字节（byte）的概念：
1byte=8bit，即1byte代表8位数字。最早期的电脑为八位的，即以八位为单位处理数据。为了方便，将八位数字命名为1字节（1byte）.
2十进制与二进制的区别：

  • 十进制有10个数字，0-9，逢10进1（不存在10这个数字），则每向左进一位，数字大10倍。
  • 二进制有2个数字，0-1，逢2进1,（不存在2这个数字），则每向左进一位，数字大2倍。

2如何进行二进制与十进制联系起来：

  • 将十进制与二进制的位数提取出来，编上单位：

eg.二进制的1011=12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3= 11（从右往左数）
eg.十进制的1045= 110^3 + 010^2 + 410^1 + 510^0
3十进制与二进制的图示：
十进制的263
image.png
二进制的10110111
image.png
这里相当于是一个8bits,可以表示的范围0-255,代表256个值就是2的8次方
image.png
256色游戏图片
4二进制的运算：
相同的位数相加，逢2进1
image.png
基本单位:bit
image.png
常用单位:byte=8*bit
image.png
5 byte在电脑中的单位换算：
1kb=2^10bit = 1024byte =1000b
1TB=1000GB
1GB=十亿字节=1000MB=10^6KB

6 32位与64位电脑的区别
32位的最大数为43亿左右
64位的最大数为9.2*10^18

2、正数、负数、正数、浮点数的表示

1）计算机中表示数字的方法
1整数：
表示方法:

  • 第1位：表示正负 1是负，0是正（补码）
  • 其余31位/63位： 表示实数

2浮点数（Floating Point Numbers）：
定义：小数点可在数字间浮动的数（非整数）
表示方法：IEEE 754标准下
用类似科学计数法的方式，存储十进制数值

  • 浮点数=有效位数*指数
  • 32位数字中：第1位表示正负，第2-9位存指数。剩下23位存有效位数

eg.625.9=0.6259（有效位数）*10^3（指数）
image.png

3、美国信息交换标准代码-ASCⅡ，用来表示字符

1全称：美国信息交换标准代码
2作用：用数字给英文字母及符号编号
3内容：7位代码，可存放128个不同的值。
4图示：
image.png

4、UNICODE，统一所有字符编码的标准

1诞生背景：1992诞生，随着计算机在亚洲兴起，需要解决ASCⅡ不够表达所有语言的问题。
为提高代码的互用性，而诞生的编码标准。
2内容：UNICODE为17组的16位数字，有超过100万个位置，可满足所有语言的字符需求。

5,mp3,图片,视频

用二进制编码声音,颜色,照片,视频
包括系统,软件
底层都是bit

第五课：算术逻辑单元

1、什么是算术逻辑单元

1命名：简称ALU，Arithmetic&Logic Unit
2组成：ALU有2个单元，1个算术单元和1个逻辑单元（Arithmetic Unit和Logic Unit）
3作用：计算机中负责运算的组件，处理数字/逻辑运算的最基本单元。

2、算术单元

1）基本组件：

  • 由半加器、全加器组成
  • 半加器、全加器由AND、OR、NOT、XOR门组成

2）加法运算
1组件：AND、OR、NOT、XOR门
2元素：输入A，输入B，输出（均为1个bit，即0或1）
3半加器：

  • 作用：用于计算个位的数字加减。
  • 输入：A，B
  • 输出：总和，进位

image.png

  • 抽象：

image.png
笔记:把sum看成最右边那一位,把carry看成十位.就可以得到答案,半加器作用在于表达2位的数字
4全加器：
作用：用于计算超过1位的加法，由于涉及进位，因此有3个输入（C充当进位）。

image.png

原理图示：
image.png

3）如何用半加器与全加器做8位数的加法

1说明：以8位行波加法器为例

  1. 用半加器处理第1位数（个位）的加法，得到的和为结果的第1位。
  2. 将输出的进位，输入到第2位用的全加器的输入C中。
  3. 将第2位的2个数用全加器计算，得到的和为结果的第2位（sum）。
  4. 将第2位计算的进位连接到百位的全加器输入C中。
  5. 在第3-8位上，循环第3-4步的操作。

image.png

*现在电脑使用的加法器叫“超前进位加法器”
4）算术单元支持的其他运算
image.png
这些运算也是通过逻辑门组成的

3、溢出的概念

内容：在有限的空间内，无法存储位数过大的数，则称为溢出。
说明：第8位的进位如果为1，则无法存储，此时容易引发错误，所以应该尽量避免溢出。

4、逻辑单元

作用：执行逻辑操作，如NOT、AND、OR等操作，以及做简单的数值测试。

5、ALU的抽象

1）作用：ALU的抽象让工程师不再考虑逻辑门层面的组成，简化工作。
2）图示：
像一个大“V”。
image.png
3）说明：
图示内容包括：

  • 输入A，B
  • 输出
  • 标志：溢出、零、负数

image.png
笔记:这里比较有意思,就用java代码实现了8bit加法

  1. public static TwoBit halfAdder(Boolean arg1, Boolean arg2) {
  2.     Boolean sum = xorGate(arg1, arg2);//个位等同于异或
  3.     Boolean carry = andGate(arg1, arg2);//进位要求同时为true才是true
  4.     TwoBit twoBit = new TwoBit();
  5.     twoBit.setCarry(carry);
  6.     twoBit.setSum(sum);
  7.     return twoBit;
  9. }
  11. public static TwoBit fullAdder(Boolean arg1, Boolean arg2, Boolean arg3) {
  12.     TwoBit result1 = halfAdder(arg1, arg2);
  13.     TwoBit result2 = halfAdder(result1.getSum(), arg3);
  14.     TwoBit twoBit = new TwoBit();
  15.     Boolean sum = result2.getSum();//个位数 参数1和参数2半加,结果的sum和参数3半加取sum
  16.     Boolean carry = orGate(result1.getCarry(), result2.getCarry());//十位数 两次相加,只要任意一次得到1就是1
  17.     twoBit.setCarry(carry);
  18.     twoBit.setSum(sum);
  19.     return twoBit;
  20. }    
  22. public static List<Boolean> bit8For(Boolean[] a, Boolean[] b) {
  23.     Assert.isTrue(a.length==8);
  24.     Assert.isTrue(a.length==8);
  25.     List<Boolean> list = new ArrayList<>();
  26.     TwoBit result = halfAdder(a[7], b[7]);
  27.     list.add(result.getSum());
  28.     for (int i = 6; i >=0 ; i--) {
  29.         result = fullAdder(result.getCarry(),a[i], b[i]);
  30.         list.add(result.getSum());
  31.     }
  32.     list.add(result.getCarry());
  33.     Collections.reverse(list);
  34.     System.out.println("位数"+list.size());
  35.     return list;
  36. }
  38. 测试代码
  39.  List<Boolean> booleans = bit8For(    new Boolean[]{false, true, true, false, false, true, false, false},
  40.                                     new Boolean[]{true, true, true, false, false, true, false, true});
  41. for (Boolean b : booleans) {
  42.     System.out.print(BooleanUtil.toInt(b));
  43. }
  44. //101001001

第六课 寄存器与内存

0、课程导入

当玩游戏、写文档时如果断电，进度会丢失，这是为什么？

  • 原因是这是电脑使用的是RAM（随机存取存储器），俗称内存，内存只能在通电情况下存储数据。
  • 本节课程将讲述内存的工作原理。

    1、概念梳理

    锁存器：锁存器是利用AND、OR、NOT逻辑门，实现存储1位数字的器件。
    寄存器：1组并排的锁存器
    矩阵：以矩阵的方式来存放锁存器的组合件，nn门锁矩阵可存放n^2个锁存器，但同一时间只能写入/读取1个数字。（早期为1616矩阵）
    位址：锁存器在矩阵中的行数与列数。eg.12行 8列
    多路复用器：一组电线，输入2进制的行址&列址，可启用矩阵中某个锁存器
    内存（RAM）：随机存取存储器，由一系列矩阵以及电路组成的器件，可根据地址来写入、读取数据。类似于人类的短期记忆，记录当前在做什么事情。

    2、锁存器

    OR锁：
    image.png
    OR门B输入和输出连接。
    INIT为初始状态A=B=0；
    当A=1，B=0时，OUTPUT变为1同时将B变为1；
    此时，当A变回0，OUTPUT仍为1（被锁住）。
    AND锁：
    image.png
    AND门B输入和输出连接。
    INIT为初始状态A=B=1；
    当A=0，B=1时，OUTPUT变为0同时将B变为0；
    此时，当A变回1，OUTPUT仍为0（被锁住）。
    AND-OR锁存器：英文latch
    image.png
    锁存器有两个输入SET和RESET，其电路如上图连接。
    INIT为初始状态SET=RESET=0，最终输出OUTPUT=0；
    当SET=1，RESET=0（SET激活、RESET未激活）时，将输出变为1，锁住（可看出SET变为0，结果不变）
    此时RESET激活（SET=1，RESET=1），将输出重新变为0，即为重置。
    作用：存储1位的信息。
    图示：
    image.png

    2.5、门锁：

    锁存器需要同时输入2个数字，不太方便。
    为了使用更方便，只用1根电线控制数据输入，发展了门锁这个器件。另外，用另一根电线来控制整个结构的开关。（和复位作用不同）
    image.png
    不管细节,直接看功能
    image.png
    允许写入线为0,则数据输入无法改变输出,一直输出同样的内容
    允许写入线为1,则数据输入可以改变数据输出,并且保存下来,一直输出

    3、寄存器

    定义:一组锁存器叫做寄存器,寄存器只能存1个数字,这个数字有多少位,叫做位宽,现在计算机多半都是64位宽的寄存器了
    作用：并排使用门锁，存储多位数字
    图示：
    image.png

简单的可以认为寄存器就是多个锁存器放在一起,用线连接起来

4、门锁矩阵

作用：
nn的矩阵有n^2个位址，则可以存储n^2个数。但1个矩阵只可记录1位数字，n个矩阵组合在一起，才可记录n位数。如1个8位数，会按位数分成8个数，分别存储在8个矩阵的同一个位址中。
8个矩阵，则可以记录256个8位数字。
通俗理解：
1616的门锁矩阵，可理解为1个公寓，1个公寓256个房间。
8个门锁矩阵并排放，则有了8个公寓。
规定每一个公寓同一个编号的房间，都有一样的标记（地址），共同组成8位数字。
那么8个公寓就能存 （8256 / 8）个数字。
原因：
1616的门锁矩阵虽然有256个位置，但每次只能存/取其中1个位置的数字。因此，要表示8位数字，就需要同时调用8个门锁矩阵。
好处:
现在用16行+16列+1数据线+1允许写入线+1允许读取线就可以了.原先要256+3个线

图示：
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多路复用器

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使用方法：
在多路复用器中输入位址，x行x列（2进制），即可点亮x行x列的锁存器。
举例：

行列数 矩阵1 矩阵2 矩阵3 矩阵4 矩阵5 矩阵6 矩阵7 矩阵8
1行5列 1 0 1 1 0 0 1 0
2行3列 0 1 0 0 1 1 0 1

5、内存

粗略定义：将一堆独立的存储模块和电路看做1个单元，组成内存方块，n个内存方块组成内存模块。在一个电路板上所有的内存方块统称为内存(RAM)。
图示：
image.png
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用锁存器制作了SRAM 静态随机存取存储器,内存技术原理都是矩阵层层嵌套,来存储大量信息

第七课 中央处理器（CPU）

1、概念梳理

  • CPU（Central Processing Unit）：中央处理单元，负责执行程序。通常由寄存器/控制单元/ALU/时钟组成。与RAM配合，执行计算机程序。CPU和RAM之间用“地址线”、“数据线”和“允许读/写线”进行通信。
  • 指令：指示计算机要做什么，多条指令共同组成程序。如数学指令，内存指令。
  • 时钟：负责管理CPU运行的节奏，以精确地间隔，触发电信号，控制单元用这个信号，推动CPU的内部操作。
  • 时钟速度：CPU执行“取指令→解码→执行”中每一步的速度叫做“时钟速度”，单位赫兹Hz，表示频率。
  • 超频/降频：
  • 超频，修改时钟速度，加快CPU的速度，超频过多会让CPU过热或产生乱码。
  • 降频，降低时钟速度，达到省电的效果，对笔记本/手机很重要。
  • 微体系框架：以高层次视角看计算机，如当我们用一条线链接2个组件时，这条线只是所有必须线路的抽象。

  • 动态调整频率 dynamic frequency scaling:现代处理器可以按照需求加快或减慢时钟速度

    2、CPU工作原理

    1）必要组件：

  • 指令表：给CPU支持的所有指令分配ID

  • 控制单元：像指挥部，有序的控制指令的读取、运行与写入。
  • 指令地址寄存器：类似于银行取号。该器件只按顺序通报地址，让RAM按顺序将指令交给指令寄存器。
  • 指令寄存器：存储具体的指令代码。

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前四位是操作码;后四位是内存地址或寄存器(数据来源)

2）过程

基本构成,16位的内存,4个存放数据的寄存器,1个指令寄存器,1个地址寄存器
基本阶段
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1.取指令：

指令地址寄存器发地址给RAM→RAM发该地址内的数据给指令寄存器→指令寄存器接受数据
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2.解码

指令寄存器根据数据发送指令给控制单元 →控制单元解码（逻辑门确认操作码）
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涉及计算的执行(add指令),寄存器输入到ALU,相加,结果暂存在ALU,算完以后再放回寄存器A,指令+1结束

3.执行阶段

控制单元执行指令(→涉及计算时→调用所需寄存器→传输入&操作码给ALU执行）→调用RAM特定地址的数据→RAM将结果传入寄存器→指令地址寄存器+1

继续抽象

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3）图示：

第一个CPU
image.png

4)时钟速度

单位是赫兹,频率单位,
让cpu工作
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第八课 指令和程序

1、概念梳理

  • 指令：指示计算机要做什么的代码（机器码），多条指令共同组成程序。如数学指令，内存指令。
    • 注:指令和数据都是存在同一个内存里的。
  • 指令集：记录指令名称、用法、操作码以及所需RAM地址位数的表格。

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2、指令的执行

  • 原则：
  • RAM每一个地址中，都存放0或1个数据。
  • 特定的数字组合，就表示为一个指令，否则表示一个值。
  • LOAD指令：
  • 计算机会按地址的顺序，读取RAM中所记录的指令/数据。
  • 计算机接受到指令后，如LOAD_A，则通过数据线将数据传至寄存器A。

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  • ADD指令：
    • ADD B A指令告诉ALU，把寄存器B和寄存器中的数字加起来，存到寄存器A中。
  • JUMP指令：
    • 遇到JUMP指令，程序会跳转至对应的RAM地址读取数据。
    • JUMP指令可以有条件跳转（如JUMP-negative），也可以无条件跳转。

      3、计算机指令长度

      由于早期计算机每个字只有8位，指令只占4位，意味着只能有16个指令，这远远不够。
      现代计算机有两种方式解决指令不够用的问题：
      最直接的是用更多位来表示指令，如32位或64位。
      采用“可变指令长度”，令不同的指令的长度不同，尽量节约位数。
      假设1个字为16位，如果某指令不需要操作内存，则可以省去寻址的位数。
      该情况下，部分指令后面需要跟数据，如JUMP，称为立即值。