• 自然智慧去尝试，用数组做缓存—->傻缓存法
• 自顶向下的动态规划，做一个傻缓存，不关心你的位置依赖，没算过就算然后存入表中，算过就直接返回表中的结果
• 动态规划有省空间的方法
• 自顶向下的动态规划—->记忆化搜索
• 看哪两个参数可以代表返回值、决定返回值
• 动态规划是结果不是原因！！！—->缓存的结果！
• 你的尝试策略就是状态转移的东西—->一码事
• 状态转移是结果不是原因，不要去背转移方程
• 尝试策略和状态转移是一码事
• dp是数学含义（方便dp进行下去），而实际意义中要对边界进行判断，使结果符合现实情况
• 无效参数的检查
• 能做严格位置依赖（dp数组）的就做，做不了的就用傻缓存
• 能做一定要做—->因为还有好多优化是基于严格位置依赖得出的（进一步时空优化！变种！）
• 四种模型：
  • 从左到右—->背包
  • 范围—->拿牌博弈
  • 样本对应—->最长公共子序列
  • 业务限制
• 样本对应模型一般就考虑当前的结尾该如何组织可能性！！
• 在方法中调用的递归方法就是严格依赖的那些位置！！！！
• 一个样本做行一个样本做列的工程模型时就用样本对应模型—->以结尾来组织可能性
  • 必须含有，必须不含有
  • 可能考虑，必须不考虑
  • ……
  • 之前有0的可能性都是可以直接算
  • 到时候考虑到后面了，之前的就全是算过了的
• 尝试策略—->自然智慧！！！
• 国内的知识来自于继承，国外的知识来自于思辨；没有好坏，应该取彼之长；学求知，不能太功利（接地气，不能什么时候都依赖这个）—->物理系的要去读牛顿日记！！！
• 先尽量把所有的base case写清楚，之后搞一般情况的时候再去看能不能合并
• 样本对应模型特别注意样本的结尾怎么样；而范围模型特别注意样本的开头和结尾怎么样（开头结尾共同结合的）
  • 经验—->往上靠——->可能
    • 不以L和R做边界
    • 以L做边界，不以R做边界
    • 不以L做边界，以R做边界
    • 以L和R做边界
• 一般求最值会有min/max方法，而求种数一般会有+=
• 用对角线的（N,N）坐标来进行转移！—->不同的问题角度！—->正常视角下的斜线填法
• 严格位置依赖！！！——>建立空间感——>方便优化
• 动态规划一定可以用递归改过来，但是不是所有的递归都可以改成动态规划
• 递归大于动态规划，不是所有的递归都属于动态规划
• 严格位置依赖——->建立空间感之后要进行空间上的优化—->一般空间上的优化还是小优化，优化的是常数时间；有些优化是可以把很麻烦的枚举省掉
• 最长公共子序列和回文串都可以解，所有一道题可能有多种尝试，要学会去尝试（多种方案）
• 阿尔法狗是不是用的递归
• 只要会写尝试就啥都有了
• 三维dp的时候，只有在简单依赖的时候才会去修改成dp，假如依赖太过于复杂的时候，直接使用记忆化搜索（傻缓存）即可，爱怎么样怎么样
• 比暴力快多了
• 时间复杂度O(8K)—->O(90K)

• 加缓存的时间复杂度和严格位置依赖的一样—->本题《马走日》（都比直接暴力递归好）
• 也有加缓存不如严格位置依赖的题目！！！
• 举几个例子发现对；对数器要用两种截然不同的方法，不能有互相依赖！
• 觉得难以改成dp，就直接用记忆化搜索（傻缓存），不改成数组了
• 空间感怎么建立？—->格子画出来找感觉；简洁、方便、直观、可以很方便的写出来！！！
• 木桶原理？—->泡咖啡+洗杯子
• 限制不够，业务来凑
• pick一下？？？？？—->if判断？
• 业务限制最差情况估，频繁（平凡？）解估计
• dp表中不可能出现的情况可以不必填—->某些状态是用不着的！！！就比如范围类型的时候（L,R）只存在右上半三角的状态；而在咖啡题目中，所有的杯子都拿去洗的话最晚100min，此时假如判断到第五杯的时候完全不可能要等到100min的时候才能继续下去，这种情形必然不会在递归中出现；任何一杯咖啡都不能让洗咖啡的机器空余在100min以外
• 有些位置是不需要填的—->没必要+越界
• 实在改不出严格位置依赖的就用傻缓存—->用hash表做傻缓存，不需要考虑位置上的依赖了！