位运算

异或运算

异或运算有以下三个性质。

任何数和 0做异或运算，结果仍然是原来的数
任何数和其自身做异或运算，结果是 0
异或运算满足交换律和结合律

加法

1. 二进制位异或运算相当于对应位相加，不考虑进位
   比如： 1 ^ 1 = 0 —-> 1 + 1 = 0 (当前位值为0，进一位)
   1 ^ 0 = 1 —-> 1 + 0 = 1 (当前位值为1)
   0 ^ 0 = 0 —-> 0 + 0 = 0 (当前位值为0)

2. 二进制位与运算相当于对应位相加之后的进位
   比如： 1 & 1 = 1 —-> 1 + 1 = 0 (当前位的值进一位)
   1 & 0 = 0 —-> 1 + 0 = 1 (当前位的值不进位)
   0 & 0 = 0 —-> 0 + 0 = 0 (当前位的值不进位)

3. 两个数相加：对应二进制位相加的结果 + 进位的结果
   比如：3 + 2 —> 0011 + 0010
   0011 ^ 0010 = 0001
   0011 & 0010 = 0010 需要进位变成 0100 也就是<<1
   当进位之后的结果为0时，相加结束。

func add(a int, b int) int {
    for b!=0{
        sum :=a^b
        carry :=(a&b)<<1
        a = sum
        b = carry
    }
    return a
}