概述

回溯法思路的简单描述是：把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。
基本思想类同于：
图的深度优先搜索
二叉树的后序遍历

2. 详细描述
详细的描述则为：
回溯法按深度优先策略搜索问题的解空间树。首先从根节点出发搜索解空间树，当算法搜索至解空间树的某一节点时，先利用剪枝函数判断该节点是否可行（即能得到问题的解）。如果不可行，则跳过对该节点为根的子树的搜索，逐层向其祖先节点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。
回溯法的基本行为是搜索，搜索过程使用剪枝函数来为了避免无效的搜索。剪枝函数包括两类：1. 使用约束函数，剪去不满足约束条件的路径；2.使用限界函数，剪去不能得到最优解的路径。
问题的关键在于如何定义问题的解空间，转化成树（即解空间树）。解空间树分为两种：子集树和排列树。两种在算法结构和思路上大体相同。

实现方式

  1.     回溯法的实现方法有两种：递归和递推（也称迭代）。一般来说，一个问题两种方法都可以实现，只是在算法效率和设计复杂度上有区别。<br />      【类比于图深度遍历的递归实现和非递归（递推）实现】

递归

  1.     思路简单，设计容易，但效率低，其设计范式如下：
  1. void backtrack (int t)  
  2. {  
  3.     if (t>n) output(x); //叶子节点，输出结果，x是可行解  
  4.     else  
  5.        for i = 1 to k//当前节点的所有子节点  
  6.         {  
  7.             x[t]=value(i); //每个子节点的值赋值给x  
  8.             //满足约束条件和限界条件  
  9.           if (constraint(t)&&bound(t))   
  10.                 backtrack(t+1);  //递归下一层  
  11.         }  
  12. }

递推

  1. void iterativeBacktrack ()  
  2. {  
  3.     int t=1;  
  4.     while (t>0) {  
  5.         if(ExistSubNode(t)) //当前节点的存在子节点  
  6.         {  
  7.             for i = 1 to k  //遍历当前节点的所有子节点  
  8.             {  
  9.                 x[t]=value(i);//每个子节点的值赋值给x  
  10.                 if (constraint(t)&&bound(t))//满足约束条件和限界条件   
  11.                 {  
  12.                     //solution表示在节点t处得到了一个解  
  13.                     if (solution(t)) output(x);//得到问题的一个可行解，输出  
  14.                     else t++;//没有得到解，继续向下搜索  
  15.                 }  
  16.             }  
  17.         }  
  18.         else //不存在子节点，返回上一层  
  19.         {  
  20.             t--;  
  21.         }  
  22.     }  
  23. }
  1. 这类题的模板
  2. for i:=start;i<遍历的长度;i++{
  3. if 判断条件{
  4. path=append(path,遍历的值)
  5. dfs(传入各种参数)
  6. path=path[:len(path)-1]
  7. }
  8. }
  1. func combinationSum(candidates []int, target int) [][]int {
  2.     res:=make([][]int,0)
  3.     path:=make([]int,0)
  4.     dfs(candidates,target,path,&res,0)
  5.     return res
  6. }
  7. func dfs(candidates []int,target int, path []int, res *[][]int,st int){
  8.     if target==0{
  9.         *res=append(*res,append([]int{},path...))
  10.     }
  11.     for i:=st;i<len(candidates);i++{
  12.         if target-candidates[i]>=0{
  13.             path=append(path,candidates[i])
  14.             dfs(candidates,target-candidates[i],path,res,i)
  15.             path=path[:len(path)-1]
  16.         }
  17.     }
  18. }