叉乘：Cross

运算方式：向量 x 向量
运算结果：向量
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几何意义：两个向量的叉乘，垂直于两向量
运算顺序：运算顺序不同，结果不一样
技巧：（以正旋转方向为准，用该手坐标系的那只手）
拇指为 法线N
食指为 向量A
中指为 向量B
（握手时先扫过的为A，后扫过的为B）
A x B = N
B x A = -N
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叉乘推导

已知一个平面内，两条相交不平行的向量A、B 求垂直于该平面的法向量 N

因为垂直于平面的法线有无数条，所以我们设N的z分量为1，其他的为未知数。
已知:A=(Ax，Ay，Az)
B=(Bx，By，Bz)
设: N=(X，Y，1)
因为向量A、B在平面内，且法向量N垂直于平面
所以A⊥N 、B⊥N
根据点乘原理可列出
A·N=0
B·N=0
带入分量可得二元方程组：
XAx+YAy+Az =0
XBx+YBy+Bz =0
利用高斯消元法：
X = (ByAz-AyBz) / (AyBx-ByAx)
Y = (BxAz-AxBz) / (AxBy-BxAy)
法向量即为
N=( (ByAz-AyBz)/(AyBx-ByAx) , (BxAz-AxBz) / (AxBy-BxAy) , 1)
化简分母
N=( A**yBz-ByAz , BxAz-AxB**z , A**xBy-BxAy** )

速记叉乘

第一步 写两遍A、B向量的分量，并去头去尾
A__x Ay Az Ax Ay A__z
B__x By Bz Bx By B__z
第二步 剩下的交叉相乘即为向量N的分量
Ay Az Ax A__y
By Bz Bx B__y

X = AyBz - ByAz
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Ay Az Ax A__y
By Bz Bx B__y

Y = AzBx - AyBx
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Ay Az Ax A__y
By Bz Bx B__y

Z = AxBy - BxAy | | | 第三步 | N= (X,Y,Z)
=(A**yBz - ByAz, AzBx - AyB**x, A**xBy - BxAy**) | |