一 旋转角度坐标的计算

1.如果O点为圆心,则点P绕点O旋转redian弧度之后,点P的坐标变换为点Q的计算公式为:

Q.x=P.xcos(redian)-P.ysin(redian)

Q.y=P.xsin(redian)+P.ycos(redian)

redian表示的为弧度

弧度与角度的变换公式为:

redian=pi*180/angle

2. 如果O点不是圆心,则点P绕点O旋转redian弧度之后,点P的坐标变换为Q的计算公式如下:

Q.x=(P.x-O.x)cos(redian)-(P.y-O.y)sin(redian)+O.x

Q.y=(P.x-O.x)sin(redian)+(P.y-O.y)cos(redian)+O.y

二 旋转任意角度的步骤

1.首先默认旋转45度时,所扩展的图像最大,即为根号2倍的长或宽的最大值,将图像填充到可能达到的最大
2 使用getRotationMatrix2D函数求取旋转矩阵,使用warpAffine函数旋转矩阵
3 求旋转之后包括图像的最大的矩形
4 删除多余的黑色边框

三 实现

  1. #include <iostream>
  2. #include<opencv2/opencv.hpp>
  3. using namespace cv;
  4. void rotate_arbitrarily_angle(Mat &src,Mat &dst,float angle)
  5. {
  6. float radian = (float) (angle /180.0 * CV_PI);
  7. //填充图像
  8. int maxBorder =(int) (max(src.cols, src.rows)* 1.414 ); //即为sqrt(2)*max
  9. int dx = (maxBorder - src.cols)/2;
  10. int dy = (maxBorder - src.rows)/2;
  11. copyMakeBorder(src, dst, dy, dy, dx, dx, BORDER_CONSTANT);
  12. //旋转
  13. Point2f center( (float)(dst.cols/2) , (float) (dst.rows/2));
  14. Mat affine_matrix = getRotationMatrix2D( center, angle, 1.0 );//求得旋转矩阵
  15. warpAffine(dst, dst, affine_matrix, dst.size());
  16. //计算图像旋转之后包含图像的最大的矩形
  17. float sinVal = abs(sin(radian));
  18. float cosVal = abs(cos(radian));
  19. Size targetSize( (int)(src.cols * cosVal +src.rows * sinVal),
  20. (int)(src.cols * sinVal + src.rows * cosVal) );
  21. //剪掉多余边框
  22. int x = (dst.cols - targetSize.width) / 2;
  23. int y = (dst.rows - targetSize.height) / 2;
  24. Rect rect(x, y, targetSize.width, targetSize.height);
  25. dst = Mat(dst,rect);
  26. }
  27. int main() {
  28. cv::Mat src=cv::imread("../3.png");
  29. cv::Mat dst;
  30. rotate_arbitrarily_angle(src,dst,30);
  31. cv::imshow("src",src);
  32. cv::imshow("dst",dst);
  33. cv::waitKey(0);
  34. return 0;
  35. }

image.pngimage.png
需要注意的是该方法仅适用于水平图像旋转到有角度的图像,至于可以随意旋转角度的方法我现在还不知道如何完成,以后有机会再做.

以上做法还有个最大的缺点是在旋转之后像素大小发生了变化,如果你要对像素操作就会产生很多问题,接下来的代码会将像素固定下来,不过也是针对旋转到一定角度之后再返回到水平位置的代码,具有很大的局限性,研究明白之后再更新其他情况

  1. cv::Mat rotate_arbitrarily_angle1(cv::Mat matSrc, float angle, bool direction,int height,int width) {
  2. float theta = angle * CV_PI / 180.0;
  3. int nRowsSrc = matSrc.rows;
  4. int nColsSrc = matSrc.cols; // 如果是顺时针旋转
  5. if (!direction) theta = 2 * CV_PI - theta; // 全部以逆时针旋转来计算
  6. // 逆时针旋转矩阵
  7. float matRotate[3][3]{ {
  8. std::cos(theta), -std::sin(theta), 0},
  9. {std::sin(theta), std::cos(theta), 0 },
  10. {0, 0, 1} };
  11. float pt[3][2]{
  12. { 0, nRowsSrc },
  13. {nColsSrc, nRowsSrc},
  14. {nColsSrc, 0} };
  15. for (int i = 0; i < 3; i++) {
  16. float x = pt[i][0] * matRotate[0][0] + pt[i][1] * matRotate[1][0];
  17. float y = pt[i][0] * matRotate[0][1] + pt[i][1] * matRotate[1][1];
  18. pt[i][0] = x; pt[i][1] = y;
  19. }
  20. // 计算出旋转后图像的极值点和尺寸
  21. float fMin_x = std::min(std::min(std::min(pt[0][0], pt[1][0]), pt[2][0]), (float)0.0);
  22. float fMin_y = std::min(std::min(std::min(pt[0][1], pt[1][1]), pt[2][1]), (float)0.0);
  23. float fMax_x = std::max(std::max(std::max(pt[0][0], pt[1][0]), pt[2][0]), (float)0.0);
  24. float fMax_y = std::max(std::max(std::max(pt[0][1], pt[1][1]), pt[2][1]), (float)0.0);
  25. int nRows = cvRound(fMax_y - fMin_y + 0.5) + 1;
  26. int nCols = cvRound(fMax_x - fMin_x + 0.5) + 1;
  27. int nMin_x = cvRound(fMin_x + 0.5);
  28. int nMin_y = cvRound(fMin_y + 0.5);
  29. // 拷贝输出图像
  30. cv::Mat matRet(nRows, nCols, matSrc.type(), cv::Scalar(0));
  31. for (int j = 0; j < nRows; j++) {
  32. for (int i = 0; i < nCols; i++) {
  33. // 计算出输出图像在原图像中的对应点的坐标,然后复制该坐标的灰度值
  34. // 因为是逆时针转换,所以这里映射到原图像的时候可以看成是,输出图像
  35. // 到顺时针旋转到原图像的,而顺时针旋转矩阵刚好是逆时针旋转矩阵的转置
  36. // 同时还要考虑到要把旋转后的图像的左上角移动到坐标原点。
  37. int x = (i + nMin_x) * matRotate[0][0] + (j + nMin_y) * matRotate[0][1];
  38. int y = (i + nMin_x) * matRotate[1][0] + (j + nMin_y) * matRotate[1][1];
  39. if (x >= 0 && x < nColsSrc && y >= 0 && y < nRowsSrc) {
  40. matRet.at<uchar>(j, i) = matSrc.at<uchar>(y, x);
  41. }
  42. }
  43. }
  44. if(direction== false){//当需要顺时针旋转回水平位置时
  45. int x = (matRet.cols -width) / 2;
  46. int y = (matRet.rows -height) / 2;
  47. //width和height是水平条件下图像的宽高
  48. cv::Rect rect(x, y, width, height);
  49. matRet = cv::Mat(matRet,rect);
  50. }
  51. return matRet;
  52. }