11、相关分析模型

1. 模型介绍
相关分析，其实就是寻找变量之间相互关联的程度。
如果一个变量改变的时候，另一个变量也朝着相同的方向发生变化，那么我们就说这两个变量之间存在正相关性。
反之，我们就说这两个变量之间存在负相关性。
如果一个变量无论怎么改变，另一个变量都不会跟着变，那么我们就说这两个变量之间没有相关性。
比如说，个子高的人，通常体重会重一些，个子矮的人，通常体重也会轻一些，所以说身高和体重存在正相关性。
当然，也会有例外的情况，因为有些人是又高又廋，但总体而言，大多数人是符合相关规律的。
相关分析通常包括以下几个步骤：
第一步，收集相关数据。
首先，收集相关数据，一般是成对出现的数据，从而为后面的相关分析做好准备。
第二步，绘制散点图形。
把一个变量作为横轴，另一个变量作为纵轴，画出散点图形，观察数据的分布，大致判断相关性。

一般情况下，我们所说的相关，都是指线性相关。
第三步，计算相关系数。
相关系数有两大特点：
（1）是介于 -1 到 1 之间的常数
相关系数等于 -1 表示完全负相关，等于 0 表示完全不相关，等于 1 表示完全正相关。
在实际应用中，我们通常把相关系数的取值，分成几个不同的区间，来表示不同的相关程度：

• 0.0 ≤ |相关系数| < 0.3，表示不相关
• 0.3 ≤ |相关系数| < 0.5，表示弱相关
• 0.5 ≤ |相关系数| < 0.8，表示中度相关
• 0.8 ≤ |相关系数| < 1.0，表示强相关

（2）它不受变量单位的限制
相关系数可以将单位不统一的数据，加工成一个简洁的描述性数据。
比如说，身高的单位是厘米，体重的单位是千克，我们也能计算出它们的相关系数。
需要注意的是，相关系数与显著性检验的 p 值不同，相关系数用来反映相关性的强弱，而 p 值用来检验是否存在相关关系，一般情况下，当 p 值小于 0.05 时，才可以判断存在相关关系。
2. 应用举例
以 Tableau 自带的超市数据为例，我们应用相关分析模型，分析技术类产品的子类别之间是否有相关关系。
第一步，收集相关数据。
（1）打开 Tableau Desktop 2021.1 版本，在已保存的数据源中，点击【示例 - 超市】。
（2）导航到【数据源】选项卡，把左边的【订单】表，拖动到右边的画布区域。
（3）编辑关系选择【订单 Id = 订单 Id（订单1）】，如下图所示：

第二步，绘制散点图形。
（1）双击【工作表 1】，重命名为【散点图】。
（2）把【子类别】和【销售额】拖到【列】功能区。
（3）把【子类别（订单1）】和【销售额（订单1）】拖到【行】功能区。
（4）把【订单 Id】拖到【标记】卡的【详细信息】。
（5）把【类别】拖到【筛选器】功能区，选中【技术】后，点击【确定】。
（6）把【类别（订单1）】拖到【筛选器】功能区，选中【技术】后，点击【确定】。
（7）依次点击菜单：【分析(A)】→【趋势线(T)】→【显示趋势线(T)】。

把鼠标放在趋势线的上方，可以看到其中的 p 值都大于 0.05，基本可以判断不存在相关关系。
从散点图的分布中也可以看出，产品的子类别之间基本都没有相关性。
第三步，计算相关系数。
（1）复制【散点图】工作表，并重命名为【相关系数】。
（2）依次点击菜单：【分析(A)】→【创建计算字段(C)…】。
（3）将字段命名为【相关系数】，输入以下公式并点击【确定】：
CORR( { INCLUDE [订单 Id] : SUM([销售额 (订单1)])},
{ INCLUDE [订单 Id] : SUM([销售额])})

（4）分别将【相关系数】拖到【标记】卡的【颜色】和【标签】。
（5）移除【列】中的【销售额】和【行】中的【销售额 (订单1)】。
（6）将【标记类型】改为【方形】，移除【标记】卡的【订单 Id】。
（7）编辑颜色，选择【绿色-蓝色-白色发散】，点击【确定】，调整字体大小之后，如下图所示：

从上面的相关系数矩阵中，可以看出，除了对角线相同子类别的相关系数为 1 以外，其他相关系数的绝对值都小于 0.3，事实上，其中相关系数的平方，就等于散点图趋势线中的 R 平方值。
综上进行业务判断，我们可以得出相关分析的结论：从订单层面的销售额指标来看，技术类产品的子类别之间没有相关性。
最后的话
即使两个变量之间有相关关系，也不代表其中一个变量的改变，是由另一个变量的变化引起的。
比如说，国家的诺贝尔奖数量，与巧克力消费量之间呈现正相关关系，但这并不是说，多吃巧克力有助于获得更多的诺贝尔奖。

一种合理的解释是，诺贝尔奖的数量与巧克力的消费量，很可能都是由其他变量导致的，例如国民的受教育程度和富裕程度。
最后，请一定要牢牢记住，相关关系不等于因果关系。