圆桌放硬币问题

Q：考虑一个双人游戏。游戏在一个圆桌上进行。每个游戏者都有足够多的硬币。他们需要在桌子上轮流放置硬币，每次必需且只能放置一枚硬币，要求硬币完全置于桌面内（不能有一部分悬在桌子外面），并且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币，谁就输了。游戏的先行者还是后行者有必胜策略？这种策略是什么？

A：首先，谁有必胜机会？ 假设硬币跟桌子一样大，必然是先手者胜，所以这题的第一问答案必然是先手必胜
再假设硬币的大小是圆桌的“微分”，一个硬币就一个点的大小，那么桌子上就可以放下∞个硬币，但是因为圆桌本身是个圆，而圆关于圆心对称，所以一定是奇数个点，多出来的这个点是作为对称中心的圆心，再次印证结论先手必胜。
必胜的策略，先手抢圆心，之后保持和对方放置的硬币关于圆心对称即可