假设你在参加一个抽奖游戏，主持人在三个小碗分下面放了1块钱、1块钱和10000块钱的筹码。你选中哪一个，你就可以领到对应的钱。当你选定一个碗之后，主持人翻开剩下两个碗里，下面有一块钱筹码的碗给你看。并且，给你一次机会选另外一只碗。请问：应不应该换？为什么？
通俗易懂解释
游戏1.有三个盒子，一个盒子里有钻石，其它两个什么都没有。你先选了一个盒子，放在你的书包里。主持人把另外两个放在他的书包里。这时候问你，要不要用你的书包换主持人的书包？
分析：你的书包只有一个盒子，主持人的书包有两个，很显然，主持人的书包里有钻石的可能性更大。所以应该选择换！
游戏2.有三个盒子，一个盒子里有钻石，其它两个什么都没有。你先选了一个盒子，放在你的书包里。主持人把另外两个放在他的书包里。然后主持人从他的书包里扔掉一个没有钻石的盒子。这时候问你，要不要用你的书包换主持人的书包？
分析：主持人从他的书包里扔掉一个没有钻石的盒子，这个行为并不会改变书包里有钻石的概率。所以既然游戏1要换，那么游戏2同样要换。
游戏3.有三个盒子，一个盒子里有钻石，其它两个什么都没有。你先选了一个盒子。然后主持人从另外两个盒子中扔掉一个没有钻石的盒子。这时候问你，要不要用你的盒子换剩下的那个盒子？
分析：游戏2相对于游戏3，唯一的不同是增加了“书包”这个概念，但其实有没有把盒子装入书包，并不会对结论产生影响，本质上游戏3和游戏2是同一个游戏。所以游戏3同样要换。
而游戏3就是题目中所描述的蒙提霍尔问题。因此结论只有一个字：换。
背后的原因
当你从三扇门中选择门 A 之后，这扇门后面是车的概率是 1/3，门 B 和门 C 有车的概率也是 1/3。但是接下来主持人会给你一个线索。如果奖品在门 B 后面，主持人会打开门 C；如果奖品在门 C 后面，主持人会打开门 B。因此，如果你改变选择的话，只要奖品在门 B 或门 C 后你都会赢；但是如果你坚持初心，只有奖品在门 A 后你才会赢。
在这个问题背后其实有个比较重要的条件，就是主持人是知道每扇门背后是什么，他能够准确的帮你排掉一个错误答案，那么势必是重选一次的概率会高。
并且三门推广四门或者N门也是一样，并且换的概率都是比不换高，因为主持人帮你去掉了一个错误答案
更换后的概率: P=[(n-1)/n]×[1/(n-2)]=(n-1)/[n(n-2)]
原始概率P1=1/n=(n-2)/[n(n-2)]
概率提高了：P-P1=1/[n(n-2)]
参考
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