33. 搜索旋转排序数组 👌

33. 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。 字节考过。

示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

• 对于有序数组，可以使用二分查找的方法查找元素。
• 但是这道题中，数组本身不是有序的，进行旋转后只保证了数组的局部是有序的，这还能进行二分查找吗？答案是可以的。
• 其实题目要求还是求某个值在数组中的坐标，但是遍历的方法时间复杂度高，需要利用旋转过的升序数组这个条件来优化时间复杂度。
• 二分的细节是核心。

• 时间复杂度： O(logn)，其中 n 为 nums 数组的大小。整个算法时间复杂度即为二分查找的时间复杂度 O(logn)。

• 空间复杂度： O(1) 。我们只需要常数级别的空间存放变量。

  //时间Ologn，空间O1
  func search(nums []int, target int) int {
    left, right := 0, len(nums) -1
    for left <= right {
        mid := left + (right - left) /2
        if nums[mid] == target {                                  // 判断正好相等，完事
            return mid
        } else if nums[mid] >= nums[left] {                       // 判断有序在左
            if nums[mid] > target && target >= nums[left] {       // 判断目标值在 有序区间 左边内
                right = mid - 1
            } else {
                left = mid + 1
            }
        } else if nums[mid] < nums[left] {                        // 判断左边不是有序，即有序在右
            if nums[mid] < target && target <= nums[right] {      // 判断目标值在 有序区间 右边内
                left = mid + 1
            } else {
                right = mid -1
            }
        }
    }
    return -1
  }