语言模型

一段自然语言文本可以看作是一个离散时间序列
给定一个长度为T的词的序列w1,w2,…,wT，语言模型的目标就是评估该序列是否合理，即计算该序列的概率：
语言模型与数据集 - 图1
假设序列中的每个单词是依次生成的，有
语言模型与数据集 - 图2

语言模型的参数就是词的概率以及给定前几个词情况下的条件概率，可以用词频进行估计

n元语法

  • 序列长度增加，计算和存储多个词共同出现的概率的复杂度会呈指数级增加
  • n元语法通过马尔可夫假设简化模型，马尔科夫假设是指一个词的出现只与前面n个词相关，即n阶马尔可夫链（Markov chain of order n）
    • 语言模型可以改写为

语言模型与数据集 - 图3

  • n元语法的缺陷

    • 参数空间过大-指数级增长
    • 数据稀疏-语言普遍存在的问题

      时序数据的采样

  • 时序数据的一个样本通常包含连续的字符

    • 假设时间步数为5，样本序列为5个字符，即“想”“要”“有”“直”“升”。该样本的标签序列为这些字符分别在训练集中的下一个字符，即“要”“有”“直”“升”“机”
  • 如果序列的长度为T，时间步数为n，那么一共有T−n个合法的样本，但是这些样本有大量的重合，我们通常采用更加高效的采样方式。

    随机采样

    在随机采样中，每个样本是原始序列上任意截取的一段序列
    相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置不一定相毗邻。
  1. import torch
  2. import random
  3. def data_iter_random(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
  4.     # 减1是因为对于长度为n的序列，X最多只有包含其中的前n - 1个字符
  5.     num_examples = (len(corpus_indices) - 1) // num_steps  # 下取整，得到不重叠情况下的样本个数
  6.     example_indices = [i * num_steps for i in range(num_examples)]  # 每个样本的第一个字符在corpus_indices中的下标
  7.     random.shuffle(example_indices)
  9.     def _data(i):
  10.         # 返回从i开始的长为num_steps的序列
  11.         return corpus_indices[i: i + num_steps]
  12.     if device is None:
  13.         device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
  15.     for i in range(0, num_examples, batch_size):
  16.         # 每次选出batch_size个随机样本
  17.         batch_indices = example_indices[i: i + batch_size]  # 当前batch的各个样本的首字符的下标
  18.         X = [_data(j) for j in batch_indices]
  19.         Y = [_data(j + 1) for j in batch_indices]
  20.         yield torch.tensor(X, device=device), torch.tensor(Y, device=device)

相邻采样

在相邻采样中，相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置相毗邻。

  1. def data_iter_consecutive(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
  2.     if device is None:
  3.         device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
  4.     corpus_len = len(corpus_indices) // batch_size * batch_size  # 保留下来的序列的长度
  5.     corpus_indices = corpus_indices[: corpus_len]  # 仅保留前corpus_len个字符
  6.     indices = torch.tensor(corpus_indices, device=device)
  7.     indices = indices.view(batch_size, -1)  # resize成(batch_size, )
  8.     batch_num = (indices.shape[1] - 1) // num_steps
  9.     for i in range(batch_num):
  10.         i = i * num_steps
  11.         X = indices[:, i: i + num_steps]
  12.         Y = indices[:, i + 1: i + num_steps + 1]
  13.         yield X, Y