题目
假设一家银行有 K 个服务窗口。
窗户前面有一条黄线,将等候区分为两部分。
所有客户都必须在黄线后面排队等候,直到轮到他/她服务并且有可用的窗口为止。
假定一个窗口不能被单个客户占用超过 1 小时,即如果某位顾客的业务已经办理了一小时,则立即终止此项业务。
现在给定每个客户的到达时间 T 和业务办理时间 P,请计算所有客户的平均等待时间。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K,分别表示客户数量以及窗口数量。
接下来 N 行,每行包含两个时间,分别是一个客户的到达时间,用 HH:MM:SS 表示,以及一个客户的业务办理时间 P(单位:分钟)。
HH 在 [00,23] 范围内,MM 和 SS 都在 [00,59] 范围内。
所有客户的到达时间均不相同。
请注意,银行的营业时间为 08:00 至 17:00。
任何人提前到达都必须排队等候至 08:00,而任何人来得太晚(在 17:00:01 或之后到达)都将不被服务也无需计入平均值。
注意只要客户在17:00之前排上队,则即使办理业务时超过17:00,也会被服务。
输出格式
输出平均等待时间(单位:分钟),结果保留一位小数。
注意,从到达银行至开始办理业务这一期间视为等待期间。
数据范围
1≤N≤104,
1≤K≤100
输入样例:
7 3
07:55:00 16
17:00:01 2
07:59:59 15
08:01:00 60
08:00:00 30
08:00:02 2
08:03:00 10
输出样例:
8.2

解法:模拟

将时间统一转化为秒进行比较,每个客户到来时,需要获取所有窗口办理完业务时间的最小值,可以用小根堆维护
时间复杂度O(nlogk),空间复杂度O(n)

  1. #include <iostream>
  2. #include <vector>
  3. #include <queue>
  4. #include <algorithm>
  5. using namespace std;
  6. const int N = 1e4 + 5;
  7. struct User {
  8. int arr;
  9. int dur;
  10. bool operator < (const User &u) const {
  11. return arr < u.arr;
  12. }
  13. }user[N];
  14. priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> h;
  15. int main() {
  16. int n, k;
  17. cin >> n >> k;
  18. for (int i = 0; i < k; i++)
  19. h.push(8 * 3600);
  20. for (int i = 0; i < n; i++) {
  21. int hour, minute, second, dur;
  22. scanf("%d:%d:%d %d", &hour, &minute, &second, &dur);
  23. user[i] = {hour * 3600 + minute * 60 + second, min(dur, 60) * 60};
  24. }
  25. sort(user, user + n);
  26. int s = 0, cnt = 0;
  27. for (int i = 0; i < n; i++) {
  28. int arr = user[i].arr, dur = user[i].dur;
  29. if (arr > 17 * 3600)
  30. break;
  31. cnt++;
  32. int w = h.top();
  33. h.pop();
  34. int start = max(arr, w);
  35. s += start - arr;
  36. h.push(start + dur);
  37. }
  38. printf("%.1lf", (double)s / 60 / cnt);
  39. return 0;
  40. }