题目
假设一家银行有 K 个服务窗口。
窗户前面有一条黄线,将等候区分为两部分。
所有客户都必须在黄线后面排队等候,直到轮到他/她服务并且有可用的窗口为止。
假定一个窗口不能被单个客户占用超过 1 小时,即如果某位顾客的业务已经办理了一小时,则立即终止此项业务。
现在给定每个客户的到达时间 T 和业务办理时间 P,请计算所有客户的平均等待时间。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K,分别表示客户数量以及窗口数量。
接下来 N 行,每行包含两个时间,分别是一个客户的到达时间,用 HH:MM:SS 表示,以及一个客户的业务办理时间 P(单位:分钟)。
HH 在 [00,23] 范围内,MM 和 SS 都在 [00,59] 范围内。
所有客户的到达时间均不相同。
请注意,银行的营业时间为 08:00 至 17:00。
任何人提前到达都必须排队等候至 08:00,而任何人来得太晚(在 17:00:01 或之后到达)都将不被服务也无需计入平均值。
注意只要客户在17:00之前排上队,则即使办理业务时超过17:00,也会被服务。
输出格式
输出平均等待时间(单位:分钟),结果保留一位小数。
注意,从到达银行至开始办理业务这一期间视为等待期间。
数据范围
1≤N≤104,
1≤K≤100
输入样例:
7 3
07:55:00 16
17:00:01 2
07:59:59 15
08:01:00 60
08:00:00 30
08:00:02 2
08:03:00 10
输出样例:
8.2
解法:模拟
将时间统一转化为秒进行比较,每个客户到来时,需要获取所有窗口办理完业务时间的最小值,可以用小根堆维护
时间复杂度O(nlogk),空间复杂度O(n)
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 5;
struct User {
int arr;
int dur;
bool operator < (const User &u) const {
return arr < u.arr;
}
}user[N];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> h;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < k; i++)
h.push(8 * 3600);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int hour, minute, second, dur;
scanf("%d:%d:%d %d", &hour, &minute, &second, &dur);
user[i] = {hour * 3600 + minute * 60 + second, min(dur, 60) * 60};
}
sort(user, user + n);
int s = 0, cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int arr = user[i].arr, dur = user[i].dur;
if (arr > 17 * 3600)
break;
cnt++;
int w = h.top();
h.pop();
int start = max(arr, w);
s += start - arr;
h.push(start + dur);
}
printf("%.1lf", (double)s / 60 / cnt);
return 0;
}