题目
一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的,并且每个数字都在范围0到n-1之内。
在范围0到n-1的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中,请找出这个数字。
样例
输入:[0,1,2,4]
输出:3

解法:二分

假设数组中第一个缺失的数是 xx,那么数组中的数如下所示;
0到n-1中缺失的数字 - 图1
从中可以看出,数组左边蓝色部分都满足nums[i] == i,数组右边橙色部分都不满足nums[i] == i,因此我们可以二分出分界点 x 的值。
另外要注意特殊情况:当所有数都满足nums[i] == i时,表示缺失的是 nn。
时间复杂度O(logn),空间复杂度O(1)

  1. class Solution {
  2. public:
  3. int getMissingNumber(vector<int>& nums) {
  4. if (nums.empty()) return 0;
  5. int l = 0, r = nums.size() - 1;
  6. while (l < r) {
  7. int mid = l + r >> 1;
  8. if (nums[mid] != mid) r = mid;
  9. else l = mid + 1;
  10. }
  11. if (nums[l] == l) l++;
  12. return l;
  13. }
  14. };