题目
设计一个支持push,pop,top等操作并且可以在O(1)时间内检索出最小元素的堆栈。
- push(x)–将元素x插入栈中
- pop()–移除栈顶元素
- top()–得到栈顶元素
- getMin()–得到栈中最小元素
样例
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-1);
minStack.push(3);
minStack.push(-4);
minStack.getMin(); —> Returns -4.
minStack.pop();
minStack.top(); —> Returns 3.
minStack.getMin(); —> Returns -1.
解法:单调栈
得到栈中最小元素这个操作常规栈是不支持的
由于在元素弹出栈的过程中,最小元素会不断变化,因此仅仅只用一个变量保存最小值是不够的,此时可以引入一个辅助的单调栈M
单调栈中可以每次push都存入M栈顶和当前元素中的较小者,pop时直接pop两个栈
也可以只向M中push比栈顶更小的元素,pop时两个栈顶元素相同才pop M
时间复杂度O(1),空间复杂度O(n)
class MinStack {
public:
/** initialize your data structure here. */
stack<int> s, s_min;
MinStack() {
}
void push(int x) {
s.push(x);
if (s_min.empty() || x < s_min.top())
s_min.push(x);
}
void pop() {
if (s_min.top() == s.top()) {
s_min.pop();
}
s.pop();
}
int top() {
return s.top();
}
int getMin() {
return s_min.top();
}
};
/**
* Your MinStack object will be instantiated and called as such:
* MinStack obj = new MinStack();
* obj.push(x);
* obj.pop();
* int param_3 = obj.top();
* int param_4 = obj.getMin();
*/